内容正文:
专题五 立体几何
5.1 几何体的三视图与面积、
体积专项练
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1.空间几何体的三视图
(1)几何体的摆放位置不同,其三视图一般也不同.
(2)几何体的三视图的关系:正侧一样高,正俯一样长,侧俯一样宽.
2.空间几何体的两组常用公式
(1)柱体、锥体的侧面积及表面积公式:
①S柱侧=Ch(C为底面周长,h为高);
②S锥侧= Ch'(C为底面周长,h'为斜高).
(2)柱体、锥体的体积公式:
①V柱体=Sh(S为底面面积,h为高);
②V锥体= Sh(S为底面面积,h为高).
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5.unknown
6.unknown
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一、选择题
二、填空题
1. 某四棱锥的三视图如图所示,在此四棱锥的侧面中,直角三角形的个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
答案
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9.unknown
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一、选择题
二、填空题
2.(2018全国卷3,文3)中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构件的凸出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( )
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根据三视图原则,从上往下看,看不见的线画虚线,则A正确.
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A
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一、选择题
二、填空题
3.(2018浙江卷,3)某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积(单位:cm3)是( )
A.2 B.4
C.6 D.8
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一、选择题
二、填空题
4.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得,则该几何体的体积为( )
A.90π B.63π
C.42π D.36π
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一、选择题
二、填空题
5.(2018全国卷1,文9)某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如右图.圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A,圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B,则在此圆柱侧面上,从M到N的路径中,最短路径的长度为( )
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24.unknown
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一、选择题
二、填空题
6.已知一几何体的三视图如图所示,俯视图由一个直角三角形与一个半圆组成,则该几何体的体积为( )
A.6π+12 B.6π+24 C.12π+12 D.24π+12
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29.unknown
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一、选择题
二、填空题
7.(2018江西南昌三模,文10)某几何体的三视图如图所示,其中正视图由矩形和等腰直角三角形组成,侧视图由半个圆和等腰直角三角形组成,俯视图的实线部分为正方形,则该几何体的表面积为( )
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34.unknown
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一、选择题
二、填空题
8.(2018山东济宁一模,文9)某底面为正方形的四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥的表面积为( )
答案
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39.unknown
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一、选择题
二、填空题
9.如图是某几何体的三视图,则该几何体的体积为( )
A.12 B.15
C.18 D.21
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44.unknown
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一、选择题
二、填空题
10.(2018河北保定一模,文9)如图是某几何体的三视图,则该几何体的表面积为( )
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49.unknown
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一、选择题
二、填空题
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54.unknown
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一、选择题
二、填空题
12.某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积为 ( )
A.60 B.30 C.20 D.10
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59.unknown
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一、选择题
二、填空题
13.由一个长方体和两个 圆柱体构成的几何体的三视图如下图,则该几何体的体积为 .
答案
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64.unknown
65.unknown
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一、选择题
二、填空题
14.(2018山东师大附中一模,文6改编)一个几何体的三视图如图所示,那么此几何体的侧面积(单位:cm2)为 .
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70.unknown
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一、选择题
二、填空题
15.(2018江西上饶三模,文7改编)某几何体的三视图如图所示