专题01 运动图像 追及相遇问题-2019年高考物理必考经典专题集锦

专题01: 运动图像 追及相遇问题 (原卷版) 考点分类：考点分类见下表 考点分类 考点内容 考点分析与常见题型 重要热点 运动图像的理解及应用 选择题，与其他知识点结合 重要热点 追及相遇问题 选择题或计算题，选择题较多 重要热点 应用图像分析运动问题 选择题 考点一　运动图像的理解及应用 　　　名称 项目　　　 x-t图像 v-t图像 轴 横轴为时间t,纵轴为位移x 横轴为时间t,纵轴为速度v 线 倾斜直线表示匀速直线运动 倾斜直线表示匀变速直线运动 斜率 表示速度 表示加速度 1.两种运动图像的比较 面积 图线和时间轴围成的面积表示位移 纵截距 表示初位置 表示初速度 特殊点 拐点表示速度变化,交点表示相遇 拐点表示加速度变化,交点表示速度相等 考点二　追及相遇问题 1.解题的基本思路 2.分析技巧 (1)两个等量关系:即时间关系和位移关系,这两个关系可以通过画草图得到. (2)一个临界条件:即二者速度相等,它往往是物体能否追上、追不上或两者相距最远、最近的临界条件. 3.追及判断 常见情形:物体A追物体B,开始二者相距x0,则 (1)A追上B时,必有xA-xB=x0,且vA≥vB. (2)要使两物体恰不相撞,必有xA-xB=x0,且vA≤vB. 4.常用方法 (1)物理分析法:抓住“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键,认真审题,挖掘题目中的隐含条件,建立一幅物体运动关系的图像. (2)数学极值法:设相遇时间为t,根据条件列方程,得到关于位移x与时间t的函数关系,由此判断两物体追及或相遇情况. (3)图像法:将两个物体运动的速度—时间关系在同一图像中画出,然后利用图像分析求解相关问题. 考点三　应用图像分析运动问题 1.运用图像分析和解决问题,具体来说就是利用图像中的点(起点、交点、拐点、终点、峰值、截距)、线(直线、曲线、斜率、渐近线)、面积、正负号等的物理意义来定性分析、定量计算或理解物理规律. 2.物体的运动图像之间可以相互转化,如位移—时间图像转化为速度—时间图像,加速度—时间图像转化为速度—时间图像等. 典例精析 ★考点一：运动图像的理解及应用 ◆典例一：(2018·东北育才模拟)(多选)如图所示是某质点做直线运动的v-t图像,由图可知这个质点的运动情况是(　 　) A.质点15 s末离出发点最远,20 s末回到出发点 B.5～15 s过程中做匀加速运动,加速度为1 m/s2 C.15 s时质点的加速度大小、方向均发生变化 D.5～15 s过程中的位移为120 m ★考点二：追及相遇问题 ◆典例一：(2018·福建厦门质检)甲、乙两车在平直公路上同向行驶,其中v-t图像如图所示,已知两车在t=2 s时恰好并排行驶.则(　 　) A.t=0时,甲车在乙车前10 m B.t=1 s时,甲车在乙车之后 C.甲车的加速度小于乙车的加速度 D.甲、乙两车在2 s内的位移相等 ◆典例二：(2018·山东济宁模拟)A,B两汽车在同一路面上同向行驶,A车在前,其速度vA=10 m/s,B车在后,其速度vB=30 m/s,因大雾能见度低,B车在距A车x0=85 m时才发现前方有A车,这时B车立即刹车,但B车要经过180 m才能停止,问:B车刹车时A车仍按原速率行驶,两车是否会相撞?若会相撞,将在B车刹车后何时相撞?若不会相撞,则两车最近距离是多少? ★考点三：应用图像分析运动问题 ◆典例一(2018·湖北武汉模拟)甲、乙两质点在同一时刻、从同一地点沿同一方向做直线运动.质点甲做初速度为零,加速度大小为a1的匀加速直线运动;质点乙做初速度为v0,加速度大小为a2的匀减速直线运动,到速度减为零并保持静止.选甲、乙的出发位置为位移零点,甲、乙两质点在运动过程中的位置—速度(x-v)图像如图所示,虚线与对应的坐标轴垂直. (1)在x-v图像中,甲质点的运动用哪一图线表示?质点乙的初速度v0是多大? (2)求质点甲、乙的加速度大小a1,a2. 〚点拨〛 题干关键 隐含信息 图线a是从坐标原点开始的 图线a表示初速度为零的匀加速直线运动 图线b与横坐标的交点 速度v=6 m/s时其位移为0 两条图线有交点 甲、乙在x=6 m处有相等的速度v 图线a的8 m/s与图线b的2 m/s对应同一个纵坐标值 甲在8 m/s时的位置与乙在2 m/s时的位置相同 1.(2018·安徽合肥段考)如图所示,为一物体运动的位移—时间(x-t)图像.由图像可知(　 　) A.物体一直做匀加速直线运动 B.物体一直做匀减速直线运动 C.物体以某一速率做往复运动 D.物体有时做匀加速直线运动,有时做匀减速直线运动 2、(2018·河北石家庄质检)甲、乙两车从