双休伴学8 机械振动和机械波-【优学精研】2027年高考物理一轮总复习双休伴学（提升版）

**基本信息** 聚焦机械振动与机械波，涵盖选择（10道）、计算（3道）题型，融合教材改编（鲁科版）与高考模拟题，适配一轮复习知识巩固与能力提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择|10道|简谐运动、单摆周期、波的干涉、共振、波形分析|结合生活情境（飞力士棒、跳绳）、文化素材（钱塘江大潮），注重科学推理与模型建构| |计算|3道|波长波速计算、振动方程、简谐运动回复力与振幅|综合应用波的叠加、周期公式，适配高考命题趋势，强调多知识点整合|

　机械振动和机械波 1.〔鲁科版选择性必修一P90·T5改编〕甲、乙两列横波在同一介质中分别从波源M、N两点沿x轴相向传播，波速都为2 m/s，振幅相同；某时刻的波形图像如图所示。则下列说法正确的是（　　） A.甲、乙两波的起振方向相同 B.甲、乙两波的频率之比为2∶3 C.甲、乙两波在相遇区域会发生干涉 D.再经过3 s，平衡位置在x＝6 m处的质点处于平衡位置 解析：D　根据波的传播方向，由波形图可得甲波起振方向向下，乙波起振方向向上，故两波起振方向相反，A错误；由题图可得甲、乙两波波长之比为＝，根据f＝可知频率之比为＝，B错误；甲、乙两波频率不同，在相遇区域不会发生干涉，C错误；再经过3 s，甲波向右匀速传播x＝vt＝6 m，同理可知乙波向左传播6 m，故两波的波形如图所示，由图可知，平衡位置在x＝6 m处的质点处于平衡位置，D正确。 2.（2025·四川高考5题）如图所示，甲、乙、丙、丁四个小球用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，从左至右摆长依次增加，小球静止在纸面所示竖直平面内。将四个小球垂直纸面向外拉起一小角度，由静止同时释放。释放后小球都做简谐运动。当小球甲完成2个周期的振动时，小球丙恰好到达与小球甲同侧最高点，同时小球乙、丁恰好到达另一侧最高点。则（　　） A.小球甲第一次回到释放位置时，小球丙加速度为零 B.小球丁第一次回到平衡位置时，小球乙动能为零 C.小球甲、乙的振动周期之比为3∶4 D.小球丙、丁的摆长之比为1∶2 解析：C　根据题意可得2T甲＝＝T丙＝，则T甲∶T乙＝3∶4，C正确；T丙∶T丁＝1∶2，根据T＝2π，可得小球丙、丁的摆长之比L丙∶L丁＝1∶4，D错误；T甲∶T丙＝1∶2，小球甲第一次回到释放位置时，小球丙到达另一侧最高点，此时加速度最大，A错误；根据T乙＝T丁，小球丁第一次回到平衡位置时，小球乙也回到平衡位置，此时速度最大，动能最大，故B错误。 3.（2025·广西高考13题）某乐器发出频率为两倍关系的两个纯音（简谐声波），其波形叠加后呈现一种周期性变化。图甲和图乙分别为同一时刻两列简谐声波单独沿x正方向传播的波形图，图中的坐标原点位于同一质点处，声速为340 m/s。 （1）从图中读出这两列波的波长。 （2）该时刻这两列波叠加，分别求x＝0和x＝0.375 m处的质点在该时刻偏离平衡位置的位移。 （3）求这两列波叠加后的周期。 答案：（1）0.5 m　1.0m　（2）2 μm　－ μm　（3） s 解析：（1）由题图甲可知 4λ甲＝2.0 m 解得λ甲＝0.5 m 由题图乙可知 2λ乙＝2.0 m 解得λ乙＝1.0 m。 （2）该时刻，甲波在x＝0处偏离平衡位置的位移为1.0 μm 乙波在x＝0处偏离平衡位置的位移也为1.0 μm 因此这两列波叠加后在x＝0处的质点在该时刻偏离平衡位置的位移为x0＝2 μm 该时刻，甲波在x＝0.375 m＝λ甲处偏离平衡位置的位移为0 乙波在x＝0.375 m＝λ乙处偏离平衡位置的位移为－ μm 因此这两列波叠加后在x＝0.375 m处的质点在该时刻偏离平衡位置的位移为x0.375＝－ μm。 （3）这两列波叠加后的波长λ＝1.0 m 根据波长、波速与周期的关系有λ＝vT 其中v＝340 m/s 代入数据解得T＝ s。 4.★〔多选〕（2026·湖北恩施模拟）苏轼的“八月十八潮，壮观天下无”描述的正是钱塘江大潮。鱼鳞潮（图甲）是其中的一种，当两股能量相当的波纹潮以一定夹角相遇时，在其重叠区域形成鱼鳞潮，潮头涌向前方，鱼鳞区域却形似一张渔网浮于水面不动，大约可以持续十分钟。其模型可以简化为如图乙所示，实线表示波峰，虚线表示波谷，Q为OP的中点，下列说法正确的是（　　） A.两列波的频率一定相等 B.两列波的波速可能不相等 C.此时Q点的振动方向向上 D.此时O点的加速度方向向上 解析：AD　稳定的鱼鳞区域是干涉现象，频率相同，在同种介质中波速相同，故A正确，B错误；PQO均为加强点，P在波峰，O在波谷，Q为OP中点，则Q在平衡位置向下运动，故C错误；O在波谷，此时具有向上的最大加速度，故D正确。 5.（2026·河北石家庄联考）一列简谐横波沿x轴正方向传播，t＝0时的波形如图所示，已知波的周期为12 s，P、Q两质点平衡位置的坐标分别为xP＝1 m，xQ＝3 m。则t＝0后，P、Q两质点第1次速度相同的时刻是（　　） A.3 s B.4 s C.4.75 s D.6 s 解析：B　由图可知波长λ＝6 m，即传播速度v＝＝ m/s＝0.5 m/s，设平衡位置的横坐标为2 m处的质点称为M质点，则当M质点处于平衡位置时，P、Q两质点速度相同，又因为波沿x轴正方向传播，则M质点从0时刻起至第一次到达平衡位置经历的时间t＝＝ s＝4 s，故选B。 6.〔多选〕（2026·河南南阳联考）如图所示，一小球固定在半径为R的竖直圆盘边缘，并随圆盘以角速度ω逆时针做匀速圆周运动。现用竖直平行光线照射小球，以圆盘中心的投影点为坐标原点O，沿水平方向建立x轴，从图示位置开始计时，小球在水平面上的投影点，做简谐运动的（　　） A.振幅A＝2R B.周期T＝ C.位移—时间关系为x＝Rsin ωt D.位移—时间关系为x＝Rsin（ωt－π） 解析：BD　根据题意可知，小球在水平面上的投影距离原点O的最大距离为R，即简谐运动振幅为A＝R，故A错误；因为小球随圆盘转动的角速度为ω，所以周期T＝，故B正确；根据选项A、B的分析可得小球在水平面上的投影点位移满足x＝Rsin（ωt－π），故C错误，D正确。 7.〔多选〕（2025·辽宁沈阳三模）飞力士棒通过利用特殊构造和弹性，产生一定的振动频率，从而这些振动会深入到身体内的核心肌肉，从而达到强化锻炼的作用。如图所示，飞力士棒的固有频率为3.5 Hz，则（　　） A.若该棒做自由振动，则频率为3.5 Hz B.使用时手振动的频率增大，飞力士棒振动的幅度也随之增大 C.手每分钟震动210次，飞力士棒产生共振 D.PVC软杆长度不变，负重头质量减小时，飞力士棒的固有频率保持不变 解析：AC　若棒做自由振动，则振动按照固有频率振动，故A正确；随着手振动的频率增大，飞力士棒振动的频率随之增大，但是幅度可能越来越小，故B错误；手振动频率为f＝ Hz＝3.5 Hz，此时频率与固有频率相等，飞力士棒发生共振，故C正确；负重头质量减小，PVC杆长度不变，则其结构改变，飞力士棒的固有频率会变化，故D错误。 8.〔多选〕（2026·湖南长沙联考）一机械横波沿x轴传播，某时刻的波形图如图1所示，已知P点是平衡位置在x＝0处的质点，Q点平衡位置坐标为x＝15 m。以此时刻为计时起点，P点位移为－5 cm，质点Q振动图像如图2所示，下列说法正确的是（　　） A.该波沿x轴正方向传播 B.该波的波长为36 m C.该波的传播速度为10 m/s D.P在t＝2 s时的位移为5 cm 解析：BD　由图2可知Q在0时刻的振动方向沿y轴正方向，即根据“同侧”法可知机械波沿x轴负方向传播，故A错误；P质点位移为y＝－5 cm，由波动规律可知（＋）＝15 m，解得波长λ＝36 m，故B正确；由图2可知周期T＝4 s，传播速度v＝＝9 m/s，故C错误；质点P经过T回到平衡位置，再经，即t＝＝2 s时位移为5 cm，即P在t＝2 s时的位移为5 cm，故D正确。 9.（2025·安徽合肥二模）如图甲所示，长为l的细绳一端固定在天花板上O点，另一端悬挂一小钢球。在O点正下方O'处有一固定的细铁钉（图中未画出）。将小球向左拉开一小角度后由静止释放，同时开始计时。图乙为小球在开始一个周期内的水平位移x随时间t变化的关系图像，以水平向左为正方向。根据图乙可知O、O'的间距为（　　） A.l B.l C.l D.l 解析：D　设细绳被铁钉卡住前、后单摆的周期分别为T1和T2，由图乙可知T1＝2t0，T2＝2t0，即＝2，设O、O'间距为x，则T1＝2π，T2＝2π，联立得x＝l，故选D。 10.（2026·陕西咸阳模拟）在同一均匀介质中，位于x＝－6 m和x＝12 m处的两个波源M和N均沿y轴方向做简谐运动，形成横波a和b，t＝0时的波形图如图所示，此时波a和b分别传播到x＝－2 m和x＝8 m处。t＝5 s时波a、b恰好相遇，则下列说法正确的是（　　） A.波a、b在相遇区域会发生稳定的干涉现象 B.t＝0时，质点P沿y轴负方向运动 C.x＝1 m处的质点的振幅为10 m D.x＝3 m处的质点为振动加强点 解析：A　两列波的波速相等、波长相等，根据v＝λf可知，频率也相等，满足发生干涉所需的条件，故A正确；横波a沿x轴正方向传播，根据波的传播方向和质点振动方向的关系可知，t＝0时质点P沿y轴正方向运动，故B错误；两波源的起振方向相反，即两波源的振动相位相反，x＝1 m处的质点到两波源的距离之差为4 m＝λ，所以该点为振动减弱点，振幅等于两列波的振幅之差，即2 cm，故C错误；x＝3 m处的质点到两波源的距离之差为0，所以该点为振动减弱点，故D错误。 11.〔多选〕（2025·重庆渝北区三模）图甲为利用跳绳模拟战绳训练，将绳子一端固定在杆上，用手上下甩动另一端。图乙为绳上P、Q两质点的振动图像，P、Q两质点平衡位置相距5 m。波由P向Q传播。下列说法正确的是（　　） A.增大甩动的频率，波在绳子上传播速度不变 B.t＝0.5 s时，P、Q质两点振动方向相反 C.波长可能为4 m D.波速可能为 m/s 解析：AC　机械波的传播速度只与介质有关，与振源振动频率无关，增大甩动的频率，则波在绳子上传播速度不变，故A正确；根据振动图像可知，t＝0.5 s时，P、Q两质点振动方向相同，均沿x轴正向，故B错误；结合振动图像可知xPQ＝5 m＝λ＋nλ（n＝0，1，2，3…），整理得λ＝ m（n＝0，1，2，3…），当n取1时，波长为4 m，故C正确；题图可知周期T为0.6 s，则表示v＝＝ m/s（n＝0，1，2，3…），可知波速v＝ m/s时，n值为非正整数，故D错误。 12.（2026·福建福州模拟）如图所示，竖直悬挂的轻弹簧下端系着A、B两物体，mA＝0.2 kg，mB＝0.2 kg，弹簧的劲度系数为k＝40 N/m，剪断A、B间的细绳后，A做简谐运动，不计空气等阻力，弹簧始终没有超过弹性限度，g取10 m/s2。求： （1）剪断细绳瞬间的回复力大小； （2）A做简谐运动的振幅； （3）A在最高点时的弹簧弹力大小。 答案：（1）2 N　（2）0.05 m　（3）0 解析：（1）剪断细绳前，弹簧弹力大小为F弹＝mAg＋mBg 剪断绳子的瞬间，A做简谐振动的回复力为F回＝F弹－mAg 解得F回＝2 N。 （2）由题意，可得剪断绳子瞬间弹簧的形变量为x1＝＝ A处于平衡位置时，弹簧的形变量为x2＝＝ 根据简谐振动的特点，则A做简谐振动的振幅为A＝x1－x2＝0.05 m。 （3）根据对称性可知，A在最高点时回复力大小等于最低点时回复力大小，设A在最高点时的弹簧弹力大小F弹'，则有F回＝F弹'＋mAg＝2 N 解得F弹'＝0。 13.（2026·四川泸州联考）位于坐标原点O处的波源在t0＝0时刻发出一列沿x轴正方向传播的简谐横波，t1＝3 s时刻的波形如图所示。在传播方向上有P、Q两质点，坐标分别为xP＝10 m、xQ＝1.5 m。求： （1）该波的波长和波速； （2）P质点第二次到达波峰的时刻tP； （3）Q质点的振动方程。 答案：（1）4 m　1 m/s　（2）17 s （3）y＝－5sincm（t≥1.5 s） 解析：（1）由题图可知λ＝（3－1）m 可得该波的波长为λ＝4 m 根据题意可知该波的波速为 v＝＝ m/s＝1 m/s。 （2）周期为T＝＝4 s 根据波形“平移”法可知从t1＝3 s到P质点第一次到达波峰所用时间为Δt＝＝ s＝10 s 则P质点第二次到达波峰的时刻为tP＝t1＋Δt＋T＝17 s。 （3）波沿x轴正方向传播，根据波形“平移”法可知质点的起振方向向下；质点Q的起振时刻为t'＝＝ s＝1.5 s 则Q质点的振动方程为y＝－Asin（t－1.5）＝－5sin（t－1.5）cm（t≥1.5 s）＝－5sincm（t≥1.5 s）。 6 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $