北师大版数学八年级上册 4.3.1《正比例函数的图像与性质》 教案

正比例函数的图像与性质教案 一、教学目标 　　　（1）知识目标： 　　能根据正比例函数的图像，观察归纳出函数的性质；并会简单应用。 　　（2）能力目标： 　　逐步培养学生的观察能力，概括的能力，通过教师指导发现知识，初步培养学生数形结合的思想以及由一般到特殊的数学思想； （3）情感目标：　　 激发学生学习数学的兴趣和积极性，逐步培养学生实事求是的科学态度。 二、教学的重点和难点 教学重点：正比例函数的性质及其应用。 教学难点：发现正比例函数的性质 三、教学方法与学法指导 教学方法：通过本节课的教学，我选用引导发现法和直观演示法，本节课的难点是发现正比例函数的性质，通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动（画图）、多观察（图像），主动参与到整个教学活动中来，最后发现其性质。 学法指导：教师引导学生学会观察、归纳的学习方法。　　 五、教学过程： （一）温故知新，引入课题 温故：正比例函数的图像是什么？ 答：正比例函数图像是经过原点（0，0）和点(1,k)的一条直线 （二）： 知新： 在两个直角坐标系内，分别画出下列每组函数的图像： ① y=2x y=x y= x ② y=－2x y=－x y=－ x 引导学生观察图像，看看每组直线分布的特征？ 观察图像，思考问题： 1、 图像经过的象限与k的取值有何联系？不够明确。图像经过的象限与k的取值（特别是符号）有何联系？ 2、 对其中的某一个正比例函数图像(例如y=2x)，当x增大时，函数值y怎样变化？x减小呢？是不是要提出减小？请斟酌。 3、 你从中得出什么规律？ 第一个问题：图像经过的象限与k的取值有何联系？ 估计生：发现第一组的三条直线都经过第一象限和第三象限；而第二组的三条直线都经过第二和第四象限。 师：从比例系数来看呢，函数的比例系数和他们的图像分布有什么联系?用词前后宜一致 估计生：第一组k>0，而第二组k<0。 师：很好，谁能把他们联系一下？ 估计生：当k＞0时，函数图像经过第一、三象限；当k＜0时，函数图像经过第二、四象限。 师：那么是不是对于所有的正比例函数的图像都有：当k＞0时，函数图像经过第一、三象限；当k＜0时，函数图像经过第二、四象限呢？【电脑演示：任意正比例函数的图像，当在一、三象限运动时，它的