江苏省海安高级中学2018-2019学年高二10月月考数学试题

2018-2019学年度高二阶段性检测（一） 数学试卷 一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．） 1．函数的值域是 ▲ ． 2．若直线的倾斜角为钝角，则实数的取值范围是 ▲ ． 3．若变量满足条件，则的最大值为 ▲ ． 4．在直角坐标系中，已知点为椭圆上的一点，且点与椭圆的两个焦点、的距离之和为6，则椭圆的标准方程为 ▲ ． ( O A B C （第 7 题图） )5．设数列{}是公差不为0的等差数列，S为数列前n项和，若，，则的值为 ▲ ． 6．已知正数满足，则的最小值为 ▲ ． 7．在△OAC中，B为AC的中点，若，则x- y = ▲ ． 8．已知光线通过点，被直线：反射，反射光线通过点 ，则反射光线所在直线的方程是 ▲ ． 9．函数的定义域为 ▲ ． 10．过点C(3,4)且与轴，轴都相切的两个圆的半径分别为，则= ▲ ． 11．在平面直角坐标系中，点，若在圆上存在点P使得，则实数的取值范围是 ▲ ． 12．已知变量，则的最小值为 ▲ ． 13．已知圆：，为坐标原点，若正方形的一边为圆的一条弦，则线段长度的最大值是 ▲ ． 14．若的三边长满足，则的取值范围为 ▲ ． 二．本大题共6小题，共计90，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤. ( A M A 1 C B B 1 C 1 N )15．（本题14分）如图，在三棱柱中,侧棱与底面垂直,,,点分别为和的中点. （1）求证：平面平面； （2）求证：平面． [来源:Z|xx|k.Com] 16．（本题14分）已知数列的首项，． （1）求证：数列为等比数列； （2）记，若，求最大的正整数． 17．（本题14分）一般地，对于直线及直线外一点，我们有点到直线的距离公式为：” （1）证明上述点到直线的距离公式； （2）设直线，试用上述公式求坐标原点到直线距离的最大值及取最大值时的值. 18．（本题16分）如图所示，某街道居委会拟在EF地段的居民楼正南方向的空白地段AE上建一个活动中心，其中AE长为30米．活动中心东西走向，与居民楼平行．从东向西看活动中心的截面图的下部分是长方形ABCD，上部分是以DC为直径的半圆．为了保证居民楼住户的采光要求，活动中心在与半圆