2018-2019学年上海市杨思高级中学高三数学上学期期中考试（PDF含答案）

杨思高中高三期中数学试卷 2018.l1 填空题 1.集合A={12,34,5},B={135,7},则A∩B= 2.不等式—≤0的解集为 x+1 3.若复数iz=1+i(i为虚数单位),则z= 1+lgx 3-lgx 4.方程 =0的根是 6.已知向量a=(,-2),b=(3,4),则向量a在向量b的方向上的投影为 7已知a∈{-2,-1,-,123},若幂函数f(x)=x2为奇函数,且在(O,+∞0)上递减,则 a= 8.已知函数f(x)=1+ log,x,y=f(x)是函数y=f(x)的反函数,若y=f(x)的图 像过点(2,4),则a的值为 9.若2x+-的二项展开式中的所有二项式系数之和等于256,则该展开式中常数项的 值为 10.圆锥的底面半径为3,其侧面展开图是一个圆心角为的扇形,则此圆锥的表面积为 11.有编号互不相同的五个砝码,其中5克、3克、1克砝码各一个,2克砝码两个从中随 机选取三个,则这三个砝码的总质量为9克的概率是(结论用最简分数表示) 12.已知∫(x)定义在R上的偶函数,且f(x)在[0,+∞)上是增函数,如果对于任意 x∈[l,2],∫(ax+1)≤f(x-3)恒成立,则实数a的取值范围是 二.选择题 13.“x<2”是“x2<4”的( A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件 14.在△ABC中,若 C ,则△ABC是() COS A COs B cos C A.直角三角形B.等边三角形 C.钝角三角形 D.等腰直角三角形 15.若直线y=kx+1与曲线y=x+--x-有四个不同交点,则实数k的取值范围是 16.下列问题中,a,b是不相等的正数, 问题甲:一个直径a寸的披萨和一个直径b寸的披萨的面积和等于两个直径都是x寸的披萨 的面积 问题乙:某人散步,第一圈的速度是a,第二圈的速度是b,这两圈的速度的平均数是y; 问题丙:将一物体放在两臂不等长的天平测量,物品放在左边时右边砝码质量为a(天平平 衡),物品放在右边时左边砝码质量为b,物体的实际质量为z 比较上述x,y,z的大小,下列选项正确的是( y z>y C. y D. x>y> 解答题 17.如图,设长方体ABCD-A1BC1D1中,AB=BC=3,AA1=4 (1)求四棱锥A-ABCD的体积 (2)求异面直线AB与BC所成角的大小 B