云南省大姚县第二中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题
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云南省大姚县二中2018-2019学年期中考试
高二 数学
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共150分，考试时间120分钟。
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 | 一 | 二 | 三 | 总分 |
得分 |
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分卷I
一、选择题(共12小题,每小题5.0分,共60分)
1.若直线mx＋ny＝4和⊙O：x2＋y2＝4相交，则点P(m，n)与椭圆C：
＋
＝1的位置关系为( )
A． 点P在椭圆C内 B． 点P在椭圆C上
C． 点P在椭圆C外 D． 以上三种均有可能
2.命题“存在实数x，使x>1”的否定是( )
A． 对任意实数x，都有x>1 B． 不存在实数x，使x≤1
C． 对任意实数x，都有x≤1 D． 存在实数x，使x≤1
3.过点(1，0)作斜率为－2的直线，与抛物线y2＝8x交于A，B两点，则弦AB的长为( )．
A． 2
B． 2
C． 2
D． 2
4.若点O和点F分别为椭圆＋＝1的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则
·
的最大值为( )
A． 2 B． 3 C． 6 D． 8
5.抛物线y2＝12x的准线与双曲线
－
＝1的两条渐近线围成的三角形的面积为( )
A． 6 B． 6
C． 9 D． 9
6.椭圆
＋
＝1(a>b>0)的左，右焦点分别为F1，F2，若椭圆C上恰好有6个不同的点P，使得△F1F2P为等腰三角形，则椭圆C的离心率的取值范围是( )
A． (
，
) B． (
，1)
C． (，1) D． (，)∪(，1)
7.P为抛物线y2＝2px的焦点弦AB的中点，A，B，P三点到抛物线准线的距离分别是|AA1|，|BB1|，|PP1|，则有( )
A． |PP1|＝|AA1|＋|BB1| B． |PP1|＝
|AB|
C． |PP1|＞|AB| D． |PP1|＜
|AB|
8.命题“∀x∈R，
＞0”的否定是( )
A． ∃x0∈R，
＜0 B． ∀x∈R，≤0
C． ∀x∈R，＜0 D． ∃x0∈R，≤0
9.已知双曲线
－
＝1(a>0，b>0)，过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于M、N两点，O是坐标原点．若OM⊥ON，则双曲线的离心率为( )
A．
B．
C．
D．
10.抛物线y＝ax2的准线方程为y＝－1，则实数a的值是( )
A．
B． C． － D． －
11.命题p：若A∩B=B，则
；命题q：若
，则A∩B≠B．那么命题p与命题q的关系是（ ）
A． 互逆 B． 互否
C． 互为逆否命题 D． 不能确定
12.给出4个命题：
①若
，则x=1或x=2；②若
，则
；
③若x=y=0，则
；④若
，x＋y是奇数，则x，y中一个是奇数，一个是偶数．那么：（ ）
A． ①的逆命题为真 B． ②的否命题为真
C． ③的逆否命题为假 D． ④的逆命题为假
分卷II
二、填空题(共4小题,每小题5.0分,共20分)
13.椭圆
＋
＝1的焦距等于2，则m的值是________．
14.若椭圆的短轴长为6，焦点到长轴的一个端点的最近距离是1，则椭圆的离心率为________．
15.如图所示，把椭圆
＋
＝1的长轴AB分成8等份，过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P1，P2，…，P7七个点，F是椭圆的一个焦点，则|P1F|＋|P2F|＋…＋|P7F|＝________.
