[]天津市蓟州区等部分区2019届九年级上学期期中考试数学试题（PDF版）

$$ 2018—2019学年度第一学期期中质量调查试卷 九年级数学参考答案及评分标准 一、选择题： （1）B （2）D （3）A （4）D （5）A （6）B （7）B （8）C （9）B （10）D （11）B (12) C 二、填空题： （13）； （14）； （15）； （16）2013； （17）； （18）7； 三、解答题： （19）①解：由原方程可化为 …………………………1分 ∵,, ∴△= …………………………2分 ∴ ……………………………3分 ∴ ， ……………………………4分 ②解：由原方程得 ………………………………1分 ……………………………2分 或 …………………3分 ， ………………………………4分 （此题中的两小题用其他方法解，答案正确亦给全分） （20）解：（Ⅰ）△如图所示 ： ………………………………2分 A1(-4，-1)，B1(-3，-3)，C1(-1，-2)， 故答案为(-4，-1)，1(-3，-3)，(-1，-2) ………………………………5分 （Ⅱ）△A2B2C2如图所示： ………………………………7分 故答案为6 ………………………………8分 （21）解：（Ⅰ）∵有两个不相等的实数根， ∴，且， ………………………………3分 解得且； 故答案是：且． ………………………………5分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知：且 ∴满足条件的k的最大整数值为8 ………………………………6分 当k=8时，原方程可化为 ……………………7分 ∴ ∴ 或 解得：， ………………………………10分 （22）解：设道路宽为x m， ………………………………1分 依题意得     ………………………………5分 解得 ， （舍去） ………………………………9分 答：道路宽为1m. ………………………………10分 （23）解：∵， ∴，， ∴，，………………………4分 ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴、、共线， ………………………………6分 ∴是等边三角形， ∴，， ∴， ………………………………8分 ∴． ……………10分 (24) 解： （Ⅰ）由函数的图象得： ………………………………2分 解得： ………………………………4分 ∴所以； ………………………………5分 （Ⅱ）设每天获得的利润为W元， 由（Ⅰ）得： ………………………………7分 …………………………8分 ∵ ∴当时， 即该公司要想第天获得最大利润，应把销售单价为75元/件，最大利润为625元， ………………………………10分 (25)解：（Ⅰ） ∵抛物线的对称轴是直线x=3， ∴，解得： ∴抛物线的解析式为 ……………………………1分 当时，， 解得：， ∴点的坐标为（，），点的坐标为（，） ……………………3分 （Ⅱ）当时， ∴点的坐标为（0，4） 设直线的解析式为, 将（8，0），（0，4）代入 ，解得∴直线的解析式为 ………………………………4分 假设存在，设点的坐标为（x，），过点作轴，交直线于点，则点的坐标为（，），如图所示， ∴ ∴ ∵ ∴当时，的面积最大，最大值是16 ∵ ∴存在点P，使的面积最大，最大值是16. …………………………6分 （Ⅲ）设点M坐标为（m，），则点N的坐标为（m，） ∴ 又∵， ∴=3 当，有 解得， ∴点M的坐标为（2，6）或（6，4） ………………………………8分 当或8时，有 解得， ∴点M的坐标为（，）或（，） ………10分 综上所述：M点坐标为（，），（2，6），（6，4）或（，）