人教版八年级下册 第十八章 平行四边形 第16讲 平行四边形 本章复习 讲义（无答案）

初中八年级数学下册 第16讲：平行四边形总结 一：复习 类型一：折叠问题 1：平行四边形的折叠问题 1) 在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=8，∠B是锐角，将△ACD沿对角线AC所在直线折叠，点D落在△ABC所在平面内的点E处。如果AE恰好经过BC的中点，那么平行四边形ABCD的面积是 。 2) 如下图，将平行四边形纸片ABCD沿对角线AC所在直线折叠，点D落在点E处，AE恰好经过BC边的中点。若AB=3，BC=6，求∠B的度数。 2：矩形的折叠问题 3) 如下图①，将矩形ABCD沿DE折叠，使顶点A落在DC上的点 处。然后展开，沿EF折叠，使顶点A落在折痕DE上的点G处。再将矩形ABCD沿CE折叠，此时顶点B恰好落在DE上的点H处，如下图②。 1　 求证：EG=CH 2　 已知AF= ，求AD和AB的长 3：菱形的折叠问题 4) 如下图，在菱形ABCD中，∠A=120°，E是AD上的点，沿BE折叠△ABE，点A恰好落在BD上的F点，连接CF，那么∠BFC的度数是（ ） A. 60° B. 70° C. 75° D. 80° 5) 如下图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对角线交点O处，折痕为EF。若菱形的边长为2，∠A=120°，求EF的长 4：正方形的折叠问题 6) 如下图，正方形纸片ABCD的边长AB=12，E是DC上 一点，CE=5，折叠正方形纸片使点B和点E重合，折痕为FG，则FG的长为 。 7) 如下图，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD，点P为正方形AD边上的一点（不与点A，D重合）。将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交于H，折痕为EF，连接BP，BH。 1　 求证：∠APB=∠BPH 2　 当点P在边AD上移动时，△PDH的周长是否发生变化？并证明你的结论。 类型二：动点问题 1：平行四边形中的动点问题 8) 如下图，在平行四边形ABCD中，E、F两点在对角线BD上运动（E、F两点不重合），且保持BE=DF，连接AE，CF。请你猜想AE与CF有怎样的数量关系和位置关系，并对你的猜想加以证明。 2：矩形中的动点问题 9) 已知，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD，BC于点E，F，垂足为O。