人教版八年级下册 第十八章 平行四边形 第12讲 平行四边形的判定 讲义（无答案）

初中八年级数学下册 第12讲：平行四边形的判定 一：知识点讲解 知识点一：平行四边形的判定方法 · 边： · 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 在四边形ABCD中，∵AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形 · 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 在四边形ABCD中，∵AB=CD，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形 · 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 在四边形ABCD中，∵AB∥CD，AB=CD（或AD∥BC，AD=BC），∴四边形ABCD是平行四边形 · 角：两组对角分别相等的四边形是平行四边形 在四边形ABCD中，∵∠ABC=∠ADC，∠BAD=∠DCB，∴四边形ABCD是平行四边形 · 对角线：对角线互相平分的四边形是平行四边形 在四边形ABCD中，∵OA=OC，OB=OD，∴四边形ABCD是平行四边形 例1：四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠D，那么四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由。 知识点二：三角形的中位线 · 定义：连接三角形两边重点的线段叫做三角形的中位线 · 定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半 ∵D，E分别是AB，AC的中点，∴DE∥BC，DE= BC · 作用: · 位置关系：可以证明两条直线平行 · 数量关系：可以证明线段的相等或倍分关系 例2：在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形。 二：知识点复习 知识点一：平行四边形的判定方法 1. 下列说法中，不正确的是（ ） A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 B. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 C. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D. 一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形 2. 在四边形ABCD中，AC交BD于点O，且AB∥CD，给出以下四种说法： 1　 如果再加上条件“BC=AD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形 2　 如果再加上条件“∠BAD=∠BCD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形 3　 如果再加上条件“AO=OC”，那么四边形ABCD一定是平行四边形 4　 如果再加上条件“∠DBA=∠CAB”，那么四边形ABCD一定是平行四边形 其中正确的说法是（ ） A. ①② B. ①