2018年秋季人教版八年级数学上册 第十三章 等腰三角形复习课件(共34张PPT)

等腰三角形复习课 知识点一 等腰三角形与等边三角形 知识清单 等腰三角形 概念 有两条边相等的三角形是等腰三角形. 性质 (1)等腰三角形是轴对称图形，一般有一条对称轴； (2)性质1：等腰三角形的两底角相等(简写成“等边对等角”)； (3)性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线相互重合(简写成“三线合一”). 判定 等角对等边. 等边三角形 概念 有三条边相等的三角形叫做等边三角形. 性质 (1)具有一般等腰三角形的所有性质； (2)等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于60°； (3)等边三角形是轴对称图形，共有三条对称轴. 判定 (1)三个角都相等的三角形是等边三角形； (2)有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形. 知识点二 线段的垂直平分线 性质 线段的垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等. 判定 与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上. 1．已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（　　） A．8或10 B．8 C．10 D．6或12 2.如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠C的度数为（　　） A．35° B．40° C．45° D．50° 小试牛刀 C A 3.已知等腰三角形的一个内角100°，则其余两个内角为____ 4.已知等腰三角形的一个外角为70°，则其三个内角为____ 40°,40° 35°,35° ,110 ° 5．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，CD=3，则BC的长为（　　） A．6 B．6 C．9 D．3 C 例题讲解 例1.已知△ ABC为等边三角形，点D，E分别在BC，AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F （1）求证：△ABE≌△CAD （2）求∠ BFD的度数 （1）证明： ∵ △ ABC为等边三角形， ∴∠BAC=∠C=60 ° ∴ AB=CA, 又 ∵AE=CD, ∴ △ ABE ≌△CAD. 规律方法 1.一般判定等腰三角形的方法有“两边相等”和“等角对等边”两种，这涉及证明线段或角相等的问题，因此可以通过证