2018年秋季人教版八年级数学上册 第十三章 中考数学专题复习——分类讨论 课件(共18张PPT)

中考数学专题复习——分类讨论 铁门中心学校 肖金林 人教版九年级数学 导入： 在解决一个问题时，根据现有的条件，可能得到不一样的结果，这时就要对这一问题进行分类讨论。这就是我们今天要复习的内容：“分类讨论思想”，这是一种极其重要的数学思想方法，也是我们中考的热点题型 一、创设情境，提出问题 一张矩形的桌面，有四个角，砍掉一个角后，还剩几个角？ 引例： 1、我们发现结论不唯一，这是什么原因导致的？ 截线位置不同 2、根据不同的位置进行分类 ①砍下去的那条边不经过矩形顶点，那么剩下： 个角 （如图所示）； ②砍下去的那条边经过矩形的一个顶点，剩下： 个角（如图所示）； ③砍下去的那条边经过矩形的两个顶点，那么剩下： 个角（如图所示）。 3个 4个 5个 4-1+2=5 4-1+1=4 4-1=3 已知直线OM和OM外一点D，且∠DOM=30°，在直线OM上找一点P，使得以P、O、D三点为顶点的三角形是等腰三角形.这样的点P有 个. Ｏ Ｄ ⌒ M 二、合作研讨 等腰三角形的底边及腰不确定或说顶角的顶点不确定 点P不唯一 2、是什么原因引起的？ 3、分类讨论以什么为标准(标准要统一)？ 思考：1、满足条件的点P是不是唯一的？ 标准1：以底及腰为标准 标准2：以顶角的顶点为标准 Ｏ Ｄ ⌒ P1 M P3 P4 P2 ⑴以OD为底边； ⑵以OD为腰。 分类： P是OD的中垂线与OM的交点。 P是分别以O,D为圆心,OD为半径的圆与直线OM的交点。 二、合作研讨 答：满足条件的点P有4个 逐类讨论，得出结果 归纳总结 用分类讨论思想解决问题大体分为下面几个步骤？ 归纳： ①明确分类讨论的对象和原因； ②正确选择分类标准，标准统一合理分类； ③逐类讨论解决； ④归纳结论。 三、典例引导，分类训练 分类讨论问题的四种常见题型 （一）概念的不确定：有些数学概念本身就是分类进行定义的．如：绝对值、算术平方根、方程、圆中的有关概念等． 分析：根据绝对值的概念，a、b的取值不确定， ∴需分类讨论 ∵∣a∣=3，∣b∣=2 ∴a=±3，b=±2 又∵a>b ∴a=3，b=±2 ∴a