2018年秋季人教版八年级数学上册 第十三章13.3.1等腰三角形 课件(共16张PPT)

13.3.1等腰三角形（1） 设计：许泽瑶 人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级（上册） 性质的探究 教学目标： 巩固等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性质，并能灵活应用等腰三角形的性质解决一些实际问题。 通过独立思考，交流合作，体会探索数学结论的过程，发展推理能力。 激情投入，收获成功。 复习导入 1、三角形全等的判定方法有： SSS SAS AAS ASA HL 2、三角形的内角和等于 180° A C B 腰 腰 底边 底角 底角 顶角 有两条边相等 的三角形，叫做等腰三角形。 相等的两条边 叫做腰，另一条边叫做 底边 。两腰所夹的角叫做 顶角 。底边与腰的夹角叫做 底角 3、 小组活动 剪出的三角形（课前学生准备剪刀）有什么特点？ 想一想，它是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？ 将2中的等腰三角形沿对称轴对折，找出重合的线段和角，由此你发现了等腰三角形的哪些性质？ 新课讲授 （1）：探究等腰三角形的性质（1）（对折） 1、如图，⊿ABC中，AB=AC 则⊿ABC是 三角形 2、等腰三角形是轴对称图形吗？ 3、∠B与∠C的关系是： （简写成“等边对等角”） 几何语言表示 ∵AB=BC ∴∠ B =∠ C （ 等边对等角） A B C 等腰 是 归纳性质1：等腰三角形的两个底角相等 相等 证明： 作顶角的平分线AD AB=AC ( 已知 ), ∠ 1= ∠ 2 ， AD=AD (公共边) , ∴ △BAD ≌ △CAD (SAS). ∴ ∠ B= ∠C (全等三角形的对应角相等). 已知： △ ABC中，AB=AC. 求证： ∠B= ∠C. A B C 1 2 如何证明：等腰三角形的两个底角相等 作顶角的平分线 D ∴∠ 1= ∠ 2 在△BAD和△CAD中， （2）：探究等腰三角形的性质2 小组讨论：如图，问（1）BD=CD？（2）AD⊥BC？ （1）如探究（1）图知， △BAD ≌ △CAD ，可得 BD=CD 即AD是等腰三角形底边上的中线 （2）同时可得 ∠ADB=∠ADC 又∵∠ADB+∠ADC=180° ∴∠ADB=∠ADC=90° ∴AD⊥BC（即AD是等腰三角形底边上的高） A B C D 归纳性质2： 等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高线相互