13.3.1等腰三角形-课后练习　 2024—2025学年人教版数学八年级上册

作业练习 课程基本信息 学科 初中数学 年级 八年级 学期 春季 课题 13.3.1 等腰三角形 作业练习 一、选择题 1. 如图，在中，，平分，那么下列结论不一定成立的是(    ) A. B. 是的高线 C. 是的角平分线 D. 是等边三角形 2. 如图，在中，平分，，，，则的周长为(    ) A. B. C. D. 3. 下列三角形中，不是等腰三角形的是(    ) A. B. C. D. 4. 等腰三角形的顶角是，则这个三角形的一个底角的大小是(    ) A. B. C. D. 5. 如果等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，那么这个等腰三角形的底角为(    ) A. B. C.   D. 或 6. 如图，在中，，平分，，，则(    ) A. B. C. D. 7. 如图，等腰三角形中，，线段的垂直平分线交于点，交于点，连接，则等于(    ) A. B. C. D. 8. 如图，三角形纸片中，，把三角形纸片沿直线折叠，点落在边上的处，那么下列等式成立的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题 9. 已知等腰三角形的一个外角为，则它的顶角的度数为          ． 10. 如图，中，，，在射线上找一点，使为等腰三角形，则的度数为______． 11. 如图，在等腰三角形中，，，于点，则__________． 12. 如图，中，，是边上的高，的周长为，，则的长为______． 13. 如图，在中，，是上一点，且若，则__________． 14. 如图所示，在等腰中，，，将中的沿向下翻折，使点落在点处．若，则的长是          ． 三、解答题 15. 如图，在中，，，，求的度数． 16. 如图，在中，，是的中线，是的平分线，交的延长线于． 若，求的度数 求证：是等腰三角形． 17. 如图，在中，，点、、分别在、、边上，且，． 求证：为等腰三角形； 当时，求的度数． 18. 如图，是上一点，点、分别在两侧，，，． 求证：； 连结，交于点，猜想的形状，并证明你的结论． 19. 如图，在中，平分，交于点，是上一点，，交于点，交的延长线于点，交的延长线于点． 求证：是等腰三角形； 猜想与有什么数量关系？证明你的猜想． 20. 如图，中，且，垂直平分，交于点，交于点， 若，求的度数； 若，，求的周长． 参考答案 1.  2.  3.  4.  5.  6.  7.  8.  9.或  10.或或  11.  12.  13.  14.  15.解：设， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 在中，， 解得．， ．．   16. ，是的中线， ， ， ． 证明：是的平分线， ， ， ， ， ， 是等腰三角形．  17.证明：， ， 在和中， ， ≌， ， 是等腰三角形； 解：≌， ， ， ， ， ， ，， ， ．  18.证明：如图， ， ， 在和中， ≌， ； 解：为等腰三角形，证明如下： 由可知， ， 由可知≌， ， ， 即， ， 是等腰三角形．  19.证明：如图 ， ，， 平分， ， ， ， 即是等腰三角形； 解：理由如下： 证明：如上图所示， ， ，， ， ， ， 在和中， ≌， ， 平分， ， ， ， ， ，， ．   20.解：，，垂直平分， ， ， ， ， ； 由知：， ， ， 的周长．  学科网（北京）股份有限公司 $$