2018年秋季人教版八年级数学上册 第十三章 13.3.1 等腰三角形 课件(共21张PPT)

等腰三角形的性质 13.3.1 北京五塔寺 西安半坡博物馆 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形. 1、 等腰三角形中，相等的两边叫做腰， A C B 腰 腰 底边 顶角 底角 底角 复习 另一边叫做底边， 两腰的夹角 叫做顶角， 腰和底边的夹角 叫做底角. 2、复习三角形的内角和。 条件 AB=AC CA=CB AC=AD 腰 底边 底角 AB、AC BC ∠B、 ∠C CA、CB AB ∠A、 ∠B AC、AD ∠ACD、 ∠ADC DC 图形 顶角 ∠A ∠C ∠CAD 写一写 探究活动 1、动手操作：把一张长方形纸片按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC有什么特点？ 2、想一想： （1）剪出的三角形是等腰三角形吗？并指出其中的腰、底边、顶角、底角。 （2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？ （3）由这些重合的部分，你能发现等腰三角形的性质吗？说一说你的猜想。 A B C D 你发现了什么？ 性质1：等腰三角形的两底角相等 A B C 性质2：等腰三角形顶角的角平分线，既是底边上的中线，也是底边上的高。 证明： 作底边中线AD. 在△BAD和△CAD中， AB=AC ( 已知 ), BD=CD ( 辅助线作法 )， AD=AD (公共边) , ∴ △BAD ≌ △CAD (SSS). ∴ ∠ B= ∠C (全等三角形的对应角相等). 已知： △ ABC中，AB=AC. 求证： ∠B= ∠C. A B C D 证明：等腰三角形的两个底角相等 作底边中线 等腰三角形的性质１： 等腰三角形的两个底角相等 （简写成“等边对等角”） 注意：等边对等角是指 在 三角形中 。 一个 一个 用符号语言表示为： 在△ABC中， ∵ AB=AC ∴ ∠B=∠C (