2018年秋季人教版八年级数学上册 第十三章 13.3.1 等腰三角形 课件(共22张PPT)

等腰三角形的性质 如图：把一张长方形纸片按图中的虚线对折, 并剪去红线下方的部分,再把它展开,得△ABC A C D B 观察 AC和AB有什么关系?这个三角形是什么三角形? AC=AB, △ABC是等腰三角形 心灵手巧 相信你： 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形. 回忆 三角形的中线、角平分线和高线 如图：中线AD,角平分线AE,高AF （1）什么是等腰三角形？ （2）等腰三角形的有关概念 （3）三角形中学过哪些重要线段? 　　 把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角. 找一找 等腰三角形是轴对称图形吗？ 思考 是 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 重合的线段 重合的角 　 A C B D AB＝AC BD＝CD AD＝AD ∠B ＝ ∠C. ∠BAD ＝ ∠CAD ∠ADB ＝ ∠ADC 等腰三角形除了两腰相等以外, 你还能发现它的其他性质吗? 大胆猜想 猜想与论证 等腰三角形的两个底角相等。 已知：△ABC中，AB=AC 求证：∠B=C 分析：1.如何证明两个角相等？ 　　2.如何构造两个全等的 三角形？ 猜想 A B C D A B C 则有∠1＝ ∠2 D 1 2 在△ABD和△ACD中 证明: 作顶角的平分线AD， AB＝AC ∠1＝∠2 AD＝AD （公共边） ∴ △ABD≌ △ACD （SAS） ∴ ∠B＝∠C （全等三角形对应角相等） 方法一 A B C 则有 BD＝ CD D 在△ABD和△ACD中 证明: 作△ABC 的中线AD AB＝AC BD＝CD AD＝AD （公共边） ∴ △ABD≌ △ACD （SSS） ∴ ∠B＝∠C （全等三角形对应角相等） 方法二 A B C 则有 ∠ADB＝∠ADC ＝90º D 在Rt△ABD和Rt△ACD中 证明: 作△ABC 的高线AD AB＝AC AD＝AD （公共边） ∴ Rt△ABD≌Rt△ACD （HL） ∴ ∠B＝∠C （全等三角形对应角相等） 方法三 归纳结论 等腰三角形的两个底角相等。