沪科版九年级数学下册同步练习：第25章投影与视图 (共5份打包)

25.1　1.　平行投影与中心投影　　 　 一、选择题 1．下列哪种光线形成的投影不是中心投影(　　) A．台灯 B．太阳 C．手电筒 D．路灯 2．如图K－18－1所示的四幅图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是(　　) 图K－18－1 3．如图K－18－2，白炽灯下有一个乒乓球，当乒乓球越接近灯泡时，它在地面上的影子(　　) 图K－18－2 A．越大 B．越小 C．不变 D．无法确定 4．在一个晴朗的上午，乐乐拿着一块长方形木板在地面上形成的投影中不可能的是(　　) 图K－18－3 二、填空题 5．为了测量操场上旗杆的高度，小明学习了“太阳光与影子”，设计了如图K－18－4所示的测量方案，根据图中标示的数据可知旗杆的高度为________m. 图K－18－4 6．如图K－18－5，在直角坐标平面内，一点光源位于A(0，4)处，过点C(2，)的线段CD垂直于x轴于点D，则点C的影子点E的坐标为________． 　　 图K－18－5 三、解答题 7．2018·和县期末如图K－18－6，将篮球放在水平的桌面上，在阳光的照射下，得到篮球的影子AB.设光线DA，CB分别与篮球相切于点E，F，EF即为篮球的直径．若测得∠ABC＝30°，AB的长为60 cm，请计算出该篮球的直径． 图K－18－6 操作运用 如图K－18－7，公路旁有两个高度相等的路灯AB，CD.杨柳上午上学时发现高1米的木棒直立放置时的影子长为2米，此时路灯AB在太阳光下的影子恰好落到里程碑E处，她自己的影子恰好落在路灯CD的底部C处．晚自习放学时，杨柳站在上午同一个位置，发现在路灯CD的灯光下自己的影子恰好落在里程碑E处． (1)在图中画出杨柳的位置，并画出光线，标明太阳光、灯光； (2)若杨柳身高为1.5米，她离里程碑E恰好5米，求路灯的高. 图K－18－7 详解详析 [课堂达标] 1．[答案] B 2．[解析] A　依据物体在同一时刻阳光下的投影规律来判断． 3．[答案] A　4.[答案] C 5．[答案] 6 [解析] 设旗杆的高度为x m，根据题意，得＝，解得x＝6，故旗杆的高度为6 m. 6．[答案] (3，0) [解析] 设DE＝x，则OE＝2＋x，由CD∥OA，得＝，即＝，解得x＝1，即DE＝1，则OE＝3，∴点E的坐标为(3，0)． 7．解：如图，过点A作AG⊥BC于点G. ∵光线DA，CB分别与篮球相切于点E，F， ∴EF⊥FG，EF⊥EA，DA∥CB， ∴四边形AGFE是矩形，则AG＝EF. 在Rt△ABG中，AG＝AB·sin∠ABG＝60×sin30°＝30(cm)． 故该篮球的直径为30 cm. [素养提升] 解：(1)如图所示．图中的点F是杨柳的位置． (2)∵上午上学的时候高1米的木棒直立放置时的影子长为2米，杨柳身高为1.5米， ∴杨柳的影子长CF为3米． ∵GF⊥AC，DC⊥AC， ∴GF∥CD， ∴△EGF∽△EDC， ∴＝， ∴＝，解得CD＝2.4(米)． 即路灯的高为2.4米． $$ [25.1　2.　正投影]　　 一、选择题 1．下列说法正确的是(　　) A．正投影是中心投影的一种特例 B．正投影是平行投影的一种特例 C．正投影既不是平行投影也不是中心投影 D．平行投影就是正投影 2．2017·绥化正方形的正投影不可能是(　　) A．线段 B．矩形 C．正方形 D．梯形 3．如图K－19－1，箭头表示投射线的方向，则图中圆柱体的正投影是(　　) 　图K－19－1 A．圆 　　　B．圆柱 C．正方形 　　　D．矩形 4．物体离投影面越远，所得的正投影(　　) A．越大 B．越小 C．大小不变 D．大小不确定 二、填空题 5．一个与投影面平行的圆形铁片的正投影为________. 6．如图K－19－2是一个圆锥在某一平面上的正投影，则该圆锥的侧面积是________． 图K－19－2 三、解答题 7．画出下列立体图形投射线从上方射向下方的正投影． (1)　　　　　　　(2)　　　　 　(3) 图K－19－3 8．如图K－19－4，已知线段AB＝2 cm，投影面为P，太阳光线与投影面垂直． (1)当线段AB垂直于投影面P时(如图①)，请画出线段AB的正投影； (2)当线段AB平行于投影面P时(如图②)，请画出它的正投影，并求出正投影的长； (3)在(2)的基础上，点A不动，线段AB绕点A在垂直于投影面P的平面内逆时针旋转30°，请在图③中画出线段AB的正投影，并求出其正投影的长. 图K－19－4 数形结合 如图K－19－5是底面为等边三角形的三棱柱，边AB，A′B′上的高所在截面平行于投影面，若已知投影MH＝2 cm，HK＝6 cm. (1)指出三棱柱每个面