河南省汝南高级中学等中原名校2019届高三上学期第二次质量考评数学（理）试题（扫描版）

高三数学（理）答案 第 1 页 （共 5 页） 中原名校 2018—2019 学年第二次质量考评 高三数学（理）答案 一、选择题：本大题共 12 分，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的． 1．B 【解析】A=[-1,3],B=(1,+∞ ). 2．D 【解析】 210 z − = −+ = + + = . 3．C 4．A 【解析】 BCBCBCBCCA sincoscoscos3)sin(cos)sincos3(sin =→+=+= , 所以 32 ππ == BC 或 .角 CBA ,, 成等差数列可得 5．A 【解析】 2)0()1()0()1()1()2()3( −=−=−−=−= fffffff . 6．C 【解析】 . 623 2 ADABABABADAEAFEF +=−+=−= 7．A 【解析】 ) 4 2cos(2)( π −= xxf 8．B 【解析】解析 10818 =−=⋅−⋅=⋅ ABAOACAOBCAO 9 ．【答案】 B 【解析】∵由正弦定理可得： sin 2 a A R = ， sin b B R = ， ∴ sin sin A b a b B C a c b c a c + = + = + + + + ，整理可得： 2 2 2a b c ab+ − = ， ∴由余弦定理可得： 2 2 2 1 cos a b c C + − = = ，∴由 ( )0,C∈ π ，可得： 3 C π = ． 故选 B ． 10．C 【解析】   π xxf , Bxxf ++= ) 42 11 ．【答案】 C 【解析】设函数 ( ) ( ) x f x g x e = ，则 ( ) ( ) ( ) x f x f x g x ，当 3x < 时， ( ) ( ) 0f x f x′ − < ， 31 2 iii i i 3 π =B . 11 2 sin 1 2 2ab  +=′ 42 cos2)( 1 sin(4)( π e ′ − ′ = 1)31)(2(    1 . 高三数学（理）答案 第 2 页 （共 5 页） (0) =0 f g e = ，所以当 0 3x< < 时， ( ) 0f x < ；当 0x < 时， ( ) 0f x > ．又对任意的 x R∈ 都有 ( 3) (3 )f x f x+ = − ，所以函 数 ( )y f x= 的图像关于直线 3x = 对称，不等式 ( ) 0f x > 的解集为{ | 6 0}x x x> <或 故选 C 12．C 【解析】作两个函数的图像共 9个交点，且（1，2）是两函数的对称中心。 二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分． 13． ] 4 3 ,0[ 【解析】 0=a 或者 0>a 对称轴≥3. 14． 3 2π 【解析】由数量积 1 21)()2( −=⋅−=⋅−−=+⋅− babababa 15． 1e − 【解析】周期为 4， 2019 3 1 ( ) ( ) ( ) 1 2 2 2 f f f e= = = − . 2 ( +∞ e . 【解析】设直线 axy 2= 与 xey = 相切，设切点 tt eket =),,( ，则切线方程为 tt etxey +−= )( 过原点，则有 1=t ，则 2 , 2 ,2 a e aea >∴== . 三、解答题：本大题共 6小题共 70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．解： （1）当 2x ≤ − 时， ( ) 1f x ≥ 当 2x > − 时， 22( ) log ( 4 6)f x x x= − + 在(-2,2) ↓ (2,+ ) ∞ ↑ 2( ) (2) log 2 1f x f∴ ≥ = = min( ) 1f x∴ = …………………………………………4分 （2）命题 p :等价于 1222 ≤−+ mm 恒成立， ]1,3[−∈∴m ……………5分 命题q :等价于 ),2()2,(,112 +∞∪−−∞∈∴>− mm ……………7分 由已知命题 p与命题q一真一假， ��, 22 13 ≤≤− ≤≤− m 或 ��, 2,2m  >−< m mm 所以实数m的取值范围是 ),2(]1,2[)3,( +∞∪−∪−−∞ ……………10分 18 ．解： 可得 ( )g x 在区间 ∞(- ,3)单调递减．又因 0 (0) 2 1 , 2 16． ), e   m 1,3   >−< 高三数学（理）答案 第 3 页 （共