专题3.2 安培力作用下导体的平衡、运动和功能问题-2019届高考物理一轮复习之热点题型

专题3.2 安培力作用下导体的平衡、运动和功能问题 安培力是指磁场对电流的作用力，在实际中有广泛应用(电动机、电流表、电磁炮等)。安培力的方向可由左手定则判断，其大小计算在高考中只要求I⊥B与I∥B两种情景。关于安培力问题，主要涉及通电导体在磁场中的平衡、转动、加速、临界及做功问题。 题型1 安培力作用下物体的平衡、加速问题 1. 通电导体棒在磁场中的平衡问题是一种常见的力学综合模型，该模型一般由倾斜导轨、导体棒、电源和电阻等组成。这类题目的难点是题图具有立体性，各力的方向不易确定。因此解题时一定要先把立体图转化成平面图，通过受力分析建立各力的平衡关系，如图所示。 2. 如果导体处于加速状态，可根据牛顿第二定律处理。 3. 求解安培力作用下导体棒平衡问题的基本思路 4. 受力分析的注意事项 (1)安培力的方向特点：F⊥B，F⊥I，即F垂直于B和I决定的平面。 (2)安培力的大小：应用公式F＝BILsin θ计算弯曲导线在匀强磁场中所受安培力的大小时，有效长度L等于曲线两端点的直线长度。 (3)视图转换：对于安培力作用下的力学问题，导体棒的受力往往分布在三维空间的不同方向上，这时应利用俯视图、剖面图或侧视图等，变立体图为二维平面图。 【典例1】如图所示，金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由M向N的电流，平衡时两悬线与竖直方向的夹角均为θ.如果仅改变下列某一个条件，θ角的相应变化情况是(　　) A．棒中的电流变大，θ角变大 B．两悬线等长变短，θ角变小 C．金属棒质量变大，θ角变大 D．磁感应强度变大，θ角变小 【典例2】(2018临沂模拟) 位于同一水平面上的两根平行导轨，放置在斜向左上方、与水平面成60°角且范围足够大的匀强磁场中，剖面图如图所示，一根通有方向如图所示的恒定电流的金属棒正在导轨上向右做匀速运动，在匀强磁场沿顺时针缓慢转过30°的过程中，金属棒始终保持匀速运动，则磁感应强度B的大小变化可能是 (　　) A．始终变大　　　　　　 B．始终变小 C．先变大后变小 D．先变小后变大 【跟踪训练】 1．利用如图所示的实验装置可以测量磁感应强度B．用绝缘轻质丝线把底边长为L、电阻为R、质量为m的“U”形线框固定在力敏传感器的挂钩上，并用轻质导线连接线框与电源，电源内阻不计，电压可调，导线的电阻忽略不计。当外界拉力F作用于力敏传感器的挂钩上时，力敏传感器会显示拉力的大小F．当线框接入恒定电压为E1的电源时，力敏传感器显示拉力的大小为F1；当线框接入恒定电压为E2的电源时，力敏传感器显示拉力的大小为F2．下列说法正确的是 A． 当线框接入恒定电压为E1的电源时所受安培力大小为F1 B． 当线框接入恒定电压为易的电源时力敏传感器显示拉力的大小为线框所受安培力与重力之差 C． 待测磁场的磁感应强度B的大小为 D． 待测磁场的磁感应强度B的大小为 2. 如图所示，质量为m、长度为L的直导线用两绝缘细线悬挂于O、O′，并处于匀强磁场中，当导线中通以沿x正方向的电流I，且导线保持静止时悬线与竖直方向夹角为θ。磁感应强度方向和大小可能为(　　) A．z正向， tan θ　　　　 B．y正向， C．z负向， tan θ D．沿悬线向上， sin θ 3.(2015·全国卷Ⅰ)如图，一长为10 cm 的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中；磁场的磁感应强度大小为0.1 T，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘。金属棒通过开关与一电动势为12 V的电池相连，电路总电阻为 2 Ω。已知开关断开时两弹簧的伸长量为0.5 cm；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3 cm。重力加速度大小取10 m/s2。判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量。 4. 如图所示，在倾角为θ＝37°的斜面上，固定一宽为L＝1.0 m的平行金属导轨。现在导轨上垂直导轨放置一质量m＝0.4 kg、电阻R0＝2.0 Ω、长为1.0 m的金属棒ab，它与导轨间的动摩擦因数为μ＝0.5。整个装置处于方向竖直向上、磁感应强度大小为B＝2 T的匀强磁场中。导轨所接电源的电动势为E＝12 V，内阻r＝1.0 Ω，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，滑动变阻器的阻值符合要求，其他电阻不计，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。现要保持金属棒ab在导轨上静止不动，求： (1)金属棒所受安培力的取值范围； (2)滑动变阻器接入电路中的阻值范围。 题型2 安培力作用下物体的临界问题 安培力的大小由B、I、L共同决定，当相关因素发生变化时会引起安培力的变化，安培力的变化又导致导体运动趋势的