河南省汝南高级中学等中原名校2019届高三上学期第二次质量考评数学（文）试题（扫描版）

高三数学（文）答案 第 1页（共 6页） 中原名校 2018—2019 学年第二次质量考评 高三数学（文）答案 一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的） 1 ．【答案】 B 【解析】由 2log 1x ≤ 得0 2x< ≤ ，∴ (0,2]A = 因 2 0x − < 得 2x < ， ( , 2)B = −∞ ∴ =BA∩ (0, 2) ．故选 B 2 ．【答案】 D 【解析】由 1+2 (1 )i i z= − 得 i i i i z i i i i ， 所以 1 3 2 2 z i= − − ，故选 D 3．C 4 ．【答案】 B 【解析】∵O是 ABC∆ 的重心，∴ 2BO OE= ���� ���� ，∴ 2 2AO AB AE AO− = − ���� ���� ���� ���� 所以 2 1 3 3 AO AE AB= + ，又E为 AC边的中点∴ 1 2 AE AC= 所以 1 1 1 1 3 3 3 3 AO AC AB a b= + = + 5 ．【答案】 A 【 解 析 】 ( )=3 (2018)f x xf x′ +∵ ( )=3 (2018) 1f x f′ ′∴ + (2018)=3 (2018) 1f f′ ′∴ + 得 1 (2018)= 2 f ′∴ − 所以 3 (2018)= 2018+2018 1009 2 f∴ − × = − 6 ．【答案】 C 【解析】因函数 ( ) ( )0 1x xf x a a a a−= − > ≠且 在 R 上为增函数，所以 1a > ，因为 ( )log 1ay x= − 为偶函数，而当 0x > 时， ( )log 1ay x= − 在区间 ( )1,+∞ 上单调递增且 过点 (2,0) ，所以选 C ． 7 ．【答案】 A 【解析】函数 y=f(x) 的图象如右图所示，若 f(x)-b=0 有两个不等 的实数根，即函数 y=f(x) 的图象与直线 y=b 有两个不同的交点， 由图象知，实数 b 的取值范围为 (0 ， +∞) ∪ { 一 1} ，所以实数b的 最小值为 -1 ． 故选 A 8 ．【答案】 C 【解析】由图可得， 1 2 2 T = ，即 1T = ，所以 2 = 2 T π ω π= ， 则 ( ) cos(2 )f x xπ ϕ= + ，又 1 1 5 3 + = 2 8 8 8 （ ） ， + − + = = = = − + − − + (1 ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� � � 1+2 +2 )(1 ) 1 3 1 3 1 (1 )(1 ) 2 2 2 高三数学（文）答案 第 2页（共 6页） 所以点 3 ( , 1) 8 − 在函数 ( )f x 的图像上，∴ 3 2 + 2 8 kπ ϕ π π× = − + ， k Z∈ ， 解得 4 π ϕ π=− + ， k Z∈ ∵ | | π ϕ ∴ ( ) cos(2 + ) 4 f x x π π= 则 ( ) sin(2 ) 4 g x x π π= + 由 3 +2 2 +2 2 4 2 k x k π π π π π π≤ + ≤ （ k Z∈ ）得， 1 5 8 8 k x k+ ≤ ≤ + （ k Z∈ ） 故则 ( ) sin( )g x xω ϕ= + 的单调递减区间为 1 5 [ + , ], 8 8 k k k Z+ ∈ 9．B 【解析】解析 10818 =−=⋅−⋅=⋅ ABAOACAOBCAO 10 ．【答案】 B 【解析】∵由正弦定理可得： sin 2 A R = ， sin b B R = ， ∴ 1 sin sin A b a b B C a c b c a c + = + = + + + + ，整理可得： 2 2 2a b c ab+ − = ， ∴由余弦定理可得： cosC = = ，∴由 ( )0,C∈ π ，可得： 3 C π = ． 故选 B ． 11 ．【答案】 D 【解析】易知 x R∈ ，又因 ( ) ( )f x f x− = − ，函数 ( )f x 是奇函数， 因 2 1( ) 3 + +x x f x x e e ′ = ，所以 ( ) 0f x′ > ， 所以函数 ( )f x 在 R 上为单调递增的奇函数． 1 3 1 0 ( ) 1 2 < < ， 1 3 3 1 log 2 log 2 0− < = − < ， 1 2 2 g 3 g 3 1lo l