1.2.3 相反数-2018-2019年本土教辅名校学案初中生辅导七年级数学上册（人教版）

( !!!! 第三课时 ! 相反数 !! 只有 ! 符号 ! 不同的两个数叫做互为相反数 !! 的相反数为 ! ! ! ! #! 在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两侧!且到原点的距 离 ! 相等 ! ! $! 一般地! " 的相反数是 ! "" ! ! 相反数的概念及意义 !!" & # 的相反数是 $ ) % '(" & # !!!!!! )( & # !!!!!! *(" # & !!!!!! +( # & #! 下列说法不正确的是 $ + % '( 只有符号不同的两个数互为相反数 )( 在数轴上!互为相反数的两数对应的点到原点的距离相等 *( 求一个数的相反数!只需在这个数的前面添上" " #号 +( 零没有相反数 $! 若 " 的相反数是 "& !则 "… ! & ! ! 若 ( 的相反数仍是 ( !则 (… ! ! ! ! 相反数的性质及其应用 %! 计算 " $ "& %的值是 $ ) % '("& )(& *(5& +(% &! 下列各组数中!互为相反数的是 $ * % '(- $ "4 %和 " $ -4 % )(" $ "4 %和 - $ -4 % *(" $ "4 %和 - $ "4 % +(" $ "4 %和 " 0 - $ "4 %1 !! 如图所示!数轴上有 $ ! % ! & ! ' 四个点!其中表示互为相反数的点是 $ ' % '( 点 $ 与点 ' )( 点 $ 与点 & *( 点 % 与点 ' +( 点 % 与点 & #! 下列说法错误的是 $ + % '(- $ "0 %的相反数是 0 )(" $ -# %的相反数是 # *(" $ "3 %的相反数是 "3 +(" - $ $ % & 的相反数是 & !! 相反数 $ $ %求一个具体数字或字母的相 反数时!只需改变这个数字$或字母% 前面的符号!其他部分不变!即得到该 数的相反数 ! $ & %求一个式子的相反数 ! 如'求 ( " ) 的相反数!我们只需将这个式子括 起来!在括号前加上" " #号!即可得到 该式子的相反数!即 " $ (" ) % ! "! 多重符号的化简 多重符号的化简方法'一个正数 前面的所有" - #号都可以省略不写! 化简结果的符号取决于正数前面" " # 号的个数 ! 如果有偶数个" " #号!那么 可把" " #号全部去掉&如果有奇数个 " " #号!那么化简后保留一个" " #号 ! 可简单记为"奇负偶正# ! !例题" ! 化简 ! $ $ % - $ "% %( !!! $ & % " $ "3 %( $ # % - 0 " $ "$ %1( ! $ % % " 0 " $ ". %1 ! #解析$ ! 若括号前面是" - #号!则可 以直接把这个" - #号去掉&若括号前 面是" " #号!则括号里的数的相反数 就是化简后的结果 ! 解%$ $ % - $ "% % …"%! $ & % " $ "3 % …-3…3! $ # % - 0 " $ "$ %1 …- $ -$ % …$! $ % % " 0 " $ ". %1 …" $ -. % …".! 任何有理数都有相反数!非负数 的相反数不大于本身!非正数的相反 数不小于本身 ! ) !!!! $! 如果一个数的相反数比它本身大!那么这个数为 $ ) % '( 正数 !!!!!!!!! )( 负数 *( 整数 !!!!!!!!! +( 不等于零的有理数 %! $ $ % "&" 的相反数是 ! &" ! ( $ & % (" ) 的相反数是 ! ) "( ! ! &! $ $ %如果一个数是 "$! !它的相反数是 " ! ! 那么 "" $! 的相反数是多少- $ & %已知 " 0 " $ -( %1 …1 !求 ( 的相反数 ! 解'$ $ % "…" $ "$! % …$! ! ""$!…$!"$!…! !因为 ! 的相反数是 ! !所以 ""$! 的相反数是 !! $ & %因为 " ) " $ -( %* …( !且 " ) " $ -( %* …1 !所以 ( …1 !故 ( 的相反数为 "1! '! 若数轴上的点 $ 和点 % 表示两个互为相反数的数 " ! * ! " " * !并且这两个点之间的距离为 1!% ! $ 点和 % 点 表示的数各是什么- 解'因为 " ! * 互为相反数!且 $ ! % 两点之间的距离为 1!% !所以点 $ 和点 % 到原点的距离都是 %!&! 又因为 " " * !所以 $ 点在原点右侧距原点 %!& 个单位长度 处! % 点在原点左侧距原点 %!& 个单位长度处!所以 " …%!& ! *…"%!& !即 $ 点表示的数是 %!& ! % 点表示 的数是 "%!&! !!