1.2.4 绝对值-2018-2019年本土教辅名校学案初中生辅导七年级数学上册（人教版）

* !!!! 第四课时 ! 绝对值 !! 一般地!数轴上表示数 " 的点与 ! 原点 ! 的距离叫做数 " 的绝对值 ! #! 一个正数的绝对值是它 ! 本身 ! (一个负数的绝对值是它的 ! 相反数 ! ( ! 的绝对值是 ! ! ! ! $! 任何数的绝对值都是 ! 非负 ! 数 ! 绝对值的意义 !!"0 的绝对值为 $ ) % '("0 !!!!! )(0 !!!!! *(" $ 0 !!!!! +( $ 0 #!" $ # 的相反数是 $ ) % '( $ # )(" $ # *(# +("# $! 下列各对数中!互为相反数的是 $ ' % '(" $ "# %与 " # "# # )( # -# # 与 # "# # *(" $ "# %与 # "# # +(" $ -# %与 - $ "# % %! 写出下列各数的绝对值 ! " # & ! $ $ & ! "# ! ! ! 0 % ! " ' ! 解'绝对值分别是# & ! $ $ & ! # ! ! ! 0 % ! ' ! 绝对值的性质 &! $ $ %已知一个数的绝对值等于 . !则这个数是 ! 5. ! ( $ & %若 # ( # …! !则 (… ! ! ! ( $ # %已知 # " # … # * # 且 "…"# !则 *… ! 5# ! ( $ % %绝对值不大于 % 的所有整数为 ! ! ! 5$ ! 5& ! 5# ! ( $ 0 %已知 ( 是整数!且 # $# ( #% 0 !则 (… ! 5# ! 5% ! ! !! 绝对值的意义 由于绝对值是表示点到原点的距 离!故离原点越远的点表示的数的绝 对值越大 ! 有了正(负数和绝对值的概 念可以知道!确定一个数的绝对值可 以从两个方面考虑'符号和绝对值 ! "! 绝对值的性质 任何一个有理数的绝对值都是非 负数!即无论 " 取何有理数!都有 # " # & !! !例 ! " ! 下列说法不正确的是 $ !! % '( 任意一个有理数的绝对值都是正数 )(! 既不是正数也不是负数 *( 有理数可以分为正有理数&负有理 数和零 +(! 的绝对值等于它的相反数 #解析$ ! 任何一个有理数的绝对值都 是非负数 ! 故选 '! $ $ %绝对值是同一个正数的数有 两个!这两个数互为相反数 ! $ & %零是绝对值最小的数 ! $ # %任何一个有理数都有绝对值! 且只有一个&互为相反数的两个数的 绝对值相等 ! $ % %若两个数绝对值相等!那么这 两个数相等或互为相反数 ! 去绝对值符号时!应先判断绝对 值里面数的性质符号!再根据绝对值 的定义去掉绝对值符号 ! !+ !!! !! $ & 的相反数的绝对值是 $ + % '(" $ & )(& *("& +( $ & #! 若 # " # …" !则 " 是 $ + % '( 正数 )( 负数 *( 整数 +( 非负数 $! 下列说法正确的是 $ ) % '(-3 的绝对值与 "3 的绝对值互为相反数 )( 绝对值最小的数是 ! *( 如果数 " 的绝对值等于 " !那么 " 一定为正数 +( 一个数的绝对值越大!表示它的点在数轴上越 靠右 %! 绝对值等于 % 的数是 ! 5% ! ! &! 已知 # " # - # * # …! !则 "… ! ! ! ! *… ! ! ! ! '! 如果 " " # !那么 # ""# # … ! ""# ! ! # #"" # … ! ""# ! ! (! 化简 ! $ $ % " " & # ( !!!! $ & % " -# $ $ % & ( $ # % " " $ ".!0 %( $ % % - " - $ $ % 0 1 # ! 解'$ $ % " " & # …" & # ! $ & % " -# $ $ % & …# $ & ! $ # % " # " $ ".!0 % # …".!0! $ % % - " - $ $ % 0 1 # … $ # ! )! 已知 # " # …& ! # * # …# !且 * % " !试求 " ! * 的值 ! 解'因为 # " # …& !所以 "…5& !因为 # * # …# !所以 *…5#! ;* % " !所以 "…& ! *…"# 或 "…"& ! *…"#! !! 已知 # ("0 # - # ) "1 # …! !则 (- ) … ! $# ! ! ０ Ａ Ｂ #! 如图所示!点 $ & % 在数轴上分别表示 有理数 " & * ! $ & % 两点之间的距离表示 为 $% !在数轴上 $ & % 两点之间的距离 $%… # ""* # … # *"" # ! 回答下列问题 ! $ $ %数轴上表示 & 和 0 的两点之间的距离