1.2.5 有理数大小的比较-2018-2019年本土教辅名校学案初中生辅导七年级数学上册（人教版）

!! !!! 第五课时 ! 有理数大小的比较 !! 数轴上左边的点表示的数 ! 小于 ! 右边的点表示的数 ! #! 一般地!正数 ! 大于 ! ! ! ! ! 大于 ! 负数!正数 ! 大于 ! 负数 ! $! 一般地!两个负数! ! 绝对值 ! 大的反而小 ! 利用数轴比较有理数的大小 Ａ ０ Ｂ !! 如图所示!数轴上 $ ! % 两点表示的数分别为 " ! * !则 " ! * 两 数的大小关系是 " !%! *! #! 画出数轴!在数轴上找出表示下列各数的点!并用" % #号连接 ! "#!0 ! "$ $ & ! % ! !! 解'画图略 !"#!0 % "$ $ & % ! % %! 利用法则比较有理数的大小 $! 在 "% ! & ! "$ ! # 这四个数中!比 "& 小的数是 $ ' % !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! '("% )(& *("$ +(# %! 在数 "# ! "& ! ! ! # 中!大小在 "$ 和 & 之间的数是 $ * % '("# )("& *(! +(# &! 比较下列两组数的大小 ! $ $ % "& # % 和 " "& & $ % # ( $ & % " $$ $& 和 " $& $# ! 提示'$ $ % "& # % " " "& & $ % # ! $ & % ; # " $$ $& # … $$ $& ! # " $& $# # … $& $# ! 而$$ $& % $& $# ! <" $$ $& " " $& $# ! !! 利用数轴比较有理数的大小 对于多个有理数比较大小!可以在数 轴上描出相应的点!再根据"从左到右!从 小到大#的原则比较 ! !例 ! " ! 把表示下列各数的相反数的点画 在数轴上!再用" " #号把它们的相反数连 接起来 ! "& ! !!0 ! ! ! "$ $ & ! "# ! & ! %! 解%如图所示 ! 由大到小的顺序排列为' # " & " $ $ & " ! " "!!0 " "& " "%! "! 利用法则比较有理数的大小 $ $ %复杂的有理数比较大小!需要先 化简!再比较大小 ! $ & %对于两个以上的有理数比较大 小!首先将这些数按正数(负数和 ! 分成 三类!其次分别比较大小!然后将这些数 按从小到大或从大到小的顺序排列!最 后用同方向的不等号连接$没有特殊要 求!一般按从小到大的顺序排列!用" % # 号连接% ! $ $ %对于两个正数!按照小学学过 的方法比较大小 ! $ & %对于异号两数!正数大于负数 ! $ # %对于正数和 ! !正数大于 !! $ % %对于负数和 ! ! ! 大于负数 ! $ 0 %对于两个负数!绝对值大的反 而小 ! $ . %数轴上的数!右边的数总大于 左边的数 ! !# !!! !! 下列式子中成立的是 $ ) % !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! '(" # "0 #" % )("# %# "# # *(" # "% # …% +( # "0!0 #% 0 #! 下表是四个城市今年二月份某一天的平均气温' 城市 吐鲁番 乌鲁木齐 喀什 阿勒泰 气温, , "1 "$. "0 "&0 其中平均气温最低的城市是 $ ' % '( 阿勒泰 )( 喀什 *( 吐鲁番 +( 乌鲁木齐 $! 有理数 " ! * 在数轴上的对应点的位置如图所示!则下 列大小关系中正确的是 $ ' % '("" " "* !!!!!!! )(" " * *("" " * +("* " " －２－１ １０ ２ %! 绝对值大于 % 且小于 3 的所有整数为 ! "0 ! ". ! 0 ! . ! ! ０&!有理数"!*在数轴上的表示如图所 示!用" " #" … #或" % #号填空 ! $ $ % " !%! * ( !!!!! $ & % # " #!"!# * # ( $ # % "" !"! "* ( !!! $ % % # " #!"! "! '! 已知 # ( # …# ! # ) # …% !且 ( " ) !求 ( ! ) 的值 ! 解'由 # ( # …# ! # ) # …% !知 (…5# ! ) …5% !而 ( " ) ! 故 (…# ! ) …"% 或 (…"# ! ) …"%! (! 正式足球比赛所用足球的质量有严格的规定 ! 下面是 . 个足球的质量检测结果$用正数记超过规定质量的 克数!用负数记不足规定质量的克数%' "&0 ! -$! ! "&! ! -#! ! -$0 ! "%!! 请指出哪个足球的质量好一些!并用绝对值知识进行 说明 ! 解'质量检测结果是 -$! 的足球质量好一些 ! ; # "&0 # …&0 ! # -$!