1.4.2 有理数的乘法（二）-2018-2019年本土教辅名校学案初中生辅导七年级数学上册（人教版）

#% !!! 第二课时 ! 有理数的乘法!二" !!# 个数相乘!如果其中有因数为 ! !那么积 ! 等于 ! ! ! #! 几个不是 ! 的数相乘!积的符号由 ! 负因数的个数 ! 决定!当负因数的个数是 ! 偶数 ! 时!积是正数(当负因数的个数是 ! 奇数 ! 时!积是负数 ! $! 乘法交换律'一般地!有理数乘法中!两个数相乘!交换因数的位置!积相等 ! 表 示为 "*… ! *" ! ! %! 乘法结合律'一般地!有理数乘法中!三个数相乘!先把前两个数相乘!或者先把 后两个数相乘!积相等 ! 表示为$ "* % +… ! " $ *+ % ! ! &! 乘法分配律'一般地!有理数乘法中!一个数同两个数的和相乘!等于把这个数 分别同这两个数相乘!再把积相加 ! 表示为 " $ *-+ % … ! "*-"+ ! ! 有理数乘法法则的推广 !! 下列各式的乘积的符号为正的是 $ * % '( $ "& % >#>0> $ "$ % > $ "# % !!!!! )( $ "0 % > $ ". % >#> $ "& % *( $ "# % > $ "# % > $ "# % > $ "% % !!!! +( $ "& % > $ "# % > $ "% % >0 #! 绝对值不大于 0 的所有负整数的积等于 ! "$&! ! ! $! 计算 ! $ $ %$ "0 % > " 3 $ % 4 > $ "!!1 % > "& $ $ % % > " $ $ % 3 ( $ & % #!.> $ "#!& % > $ "$&1 % > $ "##. % >!> $ "%1 % ! 提示'$ $ % "$! ! $ & % !! 有理数的乘法运算律 %! 计算 !!$&0> $ "3 % >1 等于 $ * % '(3 !!!!!!! )($3 !!!!!!! *("3 !!!!!!! +("$3 &! 计算 $ % " $ & - $ $ % . >$&… ! "$ ! ! !! 有理数乘法法则的推广 在进行没有 ! 的多个因数的乘法运 算时!要先确定积的符号!再确定积的绝 对值 ! "! 有理数的乘法运算律 $ $ %乘法交换律可以推广为'三个以 上的有理数相乘!任意交换因数的位置! 积不变 ! $ & %一个数与几个数的和相乘!等于 把这个数分别同这几个数相乘!再把积 相加 ! $ # %乘法分配律的逆运用' "*-"+…" $ *-+ % ! $ $ %进行乘法运算时!一般把小数化 成分数!带分数化成假分数!能约分的要 先约分!再计算 ! $ & %多个非零有理数相乘时!需要考 虑运用乘法交换律和乘法结合律简化运 算!若用带分数参与运算!可以考虑将带 分数拆成一个整数与一个分数的和!然 后用乘法分配律进行计算 ! $ $ %几个数的积为 ! !则这几个数中 至少有一个为 ! !不要错误地认为每个因 数均为 !! $ & %在使用乘法分配律进行有关运 算时!易出现符号方面的错误!因此在计 算时!不要把各加数前面的符号看成运 算符号!应把每个加数前面的符号看成 性质符号 ! #& !!! '! 用简便方法计算 $$ $& " 3 . - # % " $# $ % &% > $ "%1 % ! 解 $ ' $$ $& " 3 . - # % " $# % &% > $ "%1 % … $$ $& > $ "%1 % - " 3 $ % . > $ "%1 % - # % > $ "%1 % - " $# $ % &% > $ "%1 % …"%%-0."#.-&. …&! !! 下列计算中正确的是 $ * % '("1> $ "% % > $ "# % > $ "$&0 % …"1>$&0>%># …"$&!!! )( $ "$& % > $ # " $ % $ % "$ …"%-#-$…! *("4 $. $3 >0$… "$!- $ $ % $3 >0$…"0$!-#…"0!3 +("&>0"&> $ "$ % " $ "& % >&…"&> $ 0-$"& % …"1 !!!!!!!!!!!!!!!!!! #! 五个有理数的积是负数!则五个数中负因数的个数是 $ + % '($ )(% *(0 +($ 或 # 或 0 $! 如果 "*+. % ! ! "-*…! ! +. " ! !那么这四个数中!负因数 的个数至少有 $ + % '(% 个 )(# 个 *(& 个 +($ 个 %! 如果 # 个有理数在数轴上的对应点都在原点的同侧!那 么这 # 个有理数的积 $ + % '( 一定为正数 )( 一定为负数 *( 为 ! +( 可能为正!也可能为负 &! 绝对值不小于 & 而小于 0 的所有负整数的积是 ! "&%