重庆市朝阳中学2018-2019学年高二上学期半期考试数学（理）试题

 高二上期半期考试试题

数  学 (理科) 

 

一．选择题：每小题5分，共50分               

1．如果ａ＜０，ｂ＞０，那么下列不等式中正确的是……………………………（　　　　）

Ａ．　　　　Ｂ．　　　　Ｃ．　　　　Ｄ．

2.若三直线经过同一个点，则ａ＝（　）

Ａ．１　　　　　　Ｂ．-１　　　　　　　　Ｃ．３　　　　　　　Ｄ．-３

３.过点（１，-１）且与直线ｘ-２ｙ+１＝０平行的直线方程为．．．．．．．．．．（　　　　）

Ａ．ｘ-２ｙ-１＝０　Ｂ．ｘ-２ｙ+１＝０　Ｃ．ｘ-２ｙ-３＝０　Ｄ．２ｘ+ｙ-１＝０

４.已知ａ＞ｂ＞０，则下列不等式成立的是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（　　　　　）

Ａ．　　　　　Ｂ．

Ｃ． 　　　　Ｄ．．

5．直线的方向向量为，直线的倾斜角为，则（  ）

A．           B．           C．                   D．

6．在直线上到点距离最近的点的坐标是（  ）

 A．       B．         C．              D．

7．若ｍ＜０，则不等式的解集为………………..（　　　　　）

Ａ．　Ｂ．　Ｃ．　Ｄ．

8．已知直线过点，当直线与圆有两个交点时，其斜率的取值范围为（  ）

A．    B．      C．          D．

9．当ａ＞０，关于代数式，下列说法正确的是………………（　　　）

Ａ．有最小值无最大值　　　　　　Ｂ．有最大值无最小值

Ｃ．有最小值也有最大值　　　　　Ｄ．无最小值也无最大值

 

10．在坐标平面内，与点的距离为，且与点的距离为的直线共有（  ）

A．             B．           C．            D．

二．填空题：每小题4分，共24分

11．不等式的解集为 _______________；

12．把直线向左平移个单位，再向下平移个单位后，所得直线正好与圆

相切，则实数的值为            ；

13．已知点，直线与线段相交，则实数的取值范围是 ________；

14．不等式组所表示的平面区域的面积是 _____________；

15．已知动点分别在轴和直线上，为定点，则周长的最小值为_______；

16.平面直角坐标系内，动点Ｐ（ａ，ｂ）到直线和ｙ＝-２ｘ的距离之和是４，则的最小值是           。

三．解答题：要求写出解答过程；共74分。

17．（13分）已知直线，直线

（1）求为何值时，                        

（2）求为何值时，

 

 

 

 

 

18．（13分）解关于的不等式：

 

 

 

 

 

 

 

19．（13分）某商贩打算投资水果生意，经调查：投资甲种水果最大利润率为，最大亏损率为；投资乙种水果最大利润率为，最大亏损率为；该商贩计划投资金额不超过万元，要求确保可能的资金亏损不超过万元。问商贩对甲、乙两种水果各投资多少，才能使盈利最大？

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20．（13分）已知点到两定点的距离比为，点到直线的距离为，求直线的方程。

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