2019年高考数学（文科）二轮专题突破（课件+训练）：第一部分 思想方法研析指导 (共8份打包)

第一部分　思想方法研析指导 思想方法 高频考点 核心归纳 一、函数与方程思想 思想方法 高频考点 核心归纳 -3- 高考命题聚焦 思想方法诠释 高考把函数与方程的思想作为思想方法的重点来考查,特别是在函数、三角函数、数列、不等式、解析几何等处可能考到.高考使用客观题考查函数与方程思想的基本运算,而在主观题中,则从更深的层次,在知识网络的交汇处,从思想方法与相关能力相结合的角度进行深入考查. 思想方法 思想方法 高频考点 核心归纳 3 -4- 高考命题聚焦 思想方法诠释 1.函数与方程思想的含义 (1)函数思想是用运动和变化的观点分析和研究数学中的数量关系,是对函数概念的本质认识,建立函数关系或构造函数,运用函数的图象和性质去分析问题、转化问题,从而使问题获得解决的思想方法. (2)方程思想就是分析数学问题中变量间的等量关系,建立方程或方程组,或者构造方程,通过解方程或方程组,或者运用方程的性质去分析、转化问题,使问题获得解决的思想方法. (3)方程思想与函数思想密切相关:方程f(x)=0的解就是函数y=f(x)的图象与x轴交点的横坐标;函数y=f(x)也可以看作二元方程f(x)-y=0,通过方程进行研究;方程f(x)=a有解,当且仅当a属于函数f(x)的值域.函数与方程的这种相互转化关系十分重要. 思想方法 思想方法 高频考点 核心归纳 4 -5- 高考命题聚焦 思想方法诠释 2.函数与方程的思想在解题中的应用 (1)函数与不等式的相互转化,对函数y=f(x),当y>0时,可转化为不等式f(x)>0,借助于函数的图象和性质可解决有关问题,而研究函数的性质也离不开不等式. (2)数列的通项与前n项和是自变量为正整数的函数,用函数的观点去处理数列问题十分重要. (3)解析几何中的许多问题,需要通过解二元方程组才能解决. 思想方法 思想方法 高频考点 核心归纳 5 -6- 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 利用函数思想解决与方程有关的问题 【思考】 如何处理含参数的方程在给定区间上有解的参数的范围问题? 例1已知关于x的方程cos2x-sin x+a=0在 上有解,求a的取值范围. 高频考点 思想方法 高频考点 核心归纳 6 -7- 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 高频考点 思想方法 高频考点 核心归纳 7 -8- 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 题后反思本例题的解题思路有两个:一是可分离参数为a=-cos2x+sin x,转化为确定的相关函数的值域;二是将方程问题转化为函数问题,构造函数关系,利用零点存在性定理求解. 高频考点 思想方法 高频考点 核心归纳 8 -9- 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 对点训练1设x0是函数f(x)= -log2x的零点.若0<a<x0,则f(a)的值满足(　　) A.f(a)=0 B.f(a)<0 C.f(a)>0 D.f(a)的符号不确定 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 高频考点 思想方法 高频考点 核心归纳 9 -10- 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 函数与方程思想在不等式中的应用 【思考】 如何用函数与方程思想解决不等式恒成立问题? 例2设函数f(x)=x2-1,对任意x∈ -4m2f(x)≤f(x-1)+4f(m)恒成立,求实数m的取值范围. 高频考点 思想方法 高频考点 核心归纳 -11- 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 高频考点 思想方法 高频考点 核心归纳 -12- 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 高频考点 思想方法 高频考点 核心归纳 -13- 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 题后反思根据题目的条件构造函数关系,把不等式恒成立问题转化为求函数的最值问题是常用的解题思路. 高频考点 思想方法 高频考点 核心归纳 -14- 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 对点训练2已知函数f(x)=ln x+ax2+(2a+1)x. (1)讨论f(x)的单调性; (2)当a<0时,证明 高频考点 思想方法 高频考点 核心归纳 -15- 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 高频考点 思想方法 高频考点 核心归纳 -16- 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 函数与方程思想在数列中的应用 【思考】 求等差(或等比)数列中的通项及前n项和的最值的基本方法有哪些? 例3设fn(x)是等比数列1,x,x2,…,xn的各项和,其中x>0,n∈N,n≥2. (2)设有一个与上述等比数列的首项、末项、项数分别相同的等差数列,其各项和为gn(x),试比较fn(x)和gn(x)的大小