2019年高考数学（文科）二轮专题突破（课件+能力训练）（含2018高考真题）：专题四 数列 (共4份打包)

专题四　数列 考情分析 高频考点 核心归纳 4.1　等差数列与等比数列 考情分析 高频考点 核心归纳 -3- 考情分析 考情分析 高频考点 核心归纳 3 -4- 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 等差数列与等比数列的基本量的求解 【思考】 如何求解等差数列与等比数列的基本量? 例1已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且a1+a3= ,a2+a4= ,则 =(　　) A.4n-1 B.4n-1 C.2n-1 D.2n-1 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 高频考点 考情分析 高频考点 核心归纳 4 -5- 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 题后反思等差数列、等比数列的通项公式、求和公式中一共包含a1,n,d(q),an与Sn这五个量.如果已知其中的三个,就可以求其余的两个.因为a1,d(q)是两个基本量,所以等差数列与等比数列的基本运算问题一般先设出这两个基本量,再根据通项公式、求和公式构建这两者的方程(组),通过解方程(组)求其值,这也是方程思想在数列问题中的体现. 高频考点 考情分析 高频考点 核心归纳 5 -6- 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 对点训练1(1)已知{an}是公差为1的等差数列,Sn为{an}的前n项和.若S8=4S4,则a10=(　　) (2)已知数列{an}是递增的等比数列,a1+a4=9,a2a3=8,则数列{an}的前n项和等于　　　　　.  答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 高频考点 考情分析 高频考点 核心归纳 6 -7- 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 等差数列与等比数列的判定与证明 【思考】 证明数列{an}是等差数列或等比数列的基本方法有哪些? 例2设Sn为等比数列{an}的前n项和,已知S2=2,S3=-6. (1)求{an}的通项公式; (2)求Sn,并判断Sn+1,Sn,Sn+2是否成等差数列. 高频考点 考情分析 高频考点 核心归纳 -8- 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 高频考点 考情分析 高频考点 核心归纳 -9- 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 题后反思1.证明数列{an}是等差数列的两种基本方法: (1)利用定义,证明an+1-an(n∈N*)为常数; (2)利用等差中项,证明2an=an-1+an+1(n≥2). 2.证明数列{an}是等比数列的两种基本方法: 高频考点 考情分析 高频考点 核心归纳 -10- 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 高频考点 考情分析 高频考点 核心归纳 -11- 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 高频考点 考情分析 高频考点 核心归纳 -12- 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 等差数列与等比数列性质的应用 【思考】 常用的等差、等比数列的性质有哪些? 例3设Sn是等差数列{an}的前n项和,若a1+a3+a5=3,则S5=(　　) A.5 B.7 C.9 D.11 A 高频考点 考情分析 高频考点 核心归纳 -13- 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 题后反思等差数列与等比数列的性质多与其下标有关,解题需多注意观察,发现其联系,加以应用. (1)等差数列的性质:①an=am+(n-m)d(n,m∈N*); ②若m+n=p+q,则am+an=ap+aq(m,n,p,q∈N*); ③设等差数列{an}的前n项和为Sn,则Sm,S2m-Sm,S3m-S2m,…也成等差数列. (2)等比数列的性质:①an=amqn-m(m,n∈N*); ②若m+n=p+q,则am·an=ap·aq(m,n,p,q∈N*); ③若等比数列{an}的公比不为-1,前n项和为Sn,则Sm,S2m-Sm,S3m-S2m,…也成等比数列. 高频考点 考情分析 高频考点 核心归纳 -14- 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 对点训练3在正项等比数列{an}中,a2,a48是关于x的方程2x2-7x+6 =0的两个根,则a1a2a25a48a49的值为(　　) B 高频考点 考情分析 高频考点 核心归纳 -15- 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 等差数列、等比数列的综合问题 【思考】 解决等差数列、等比数列的综合问题的基本思路是怎样的? 例4(2018天津,文18)设{an}是等差数列,其前n项和为Sn(n∈N*); {bn}是等比数列,公比大于0,其前n项和为Tn(n∈N*).已知b1=1, b3=b2+2,b4=a3+a5,b5=a4+2a6. (1)求Sn和Tn; (2)若Sn+(T1+T2+…+Tn)=an+4bn,求正整数n的