2019年高考数学（文科）二轮专题突破（课件+能力训练）（含2018高考真题）：专题三 三角函数 (共4份打包)

专题三　三角函数 考情分析 高频考点 核心归纳 3.1　三角函数的图象与性质 考情分析 高频考点 核心归纳 -3- 考情分析 考情分析 高频考点 核心归纳 3 -4- 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 三角函数的性质 【思考1】 求三角函数周期、单调区间的一般思路? 【思考2】 求某区间上三角函数最值的一般思路? 例1已知函数f(x)=2 sin(π-x)cos x-1+2cos2x,其中x∈R,则下列结论正确的是(　　) 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 高频考点 考情分析 高频考点 核心归纳 4 -5- 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 题后反思1.求三角函数的周期、单调区间、最值及判断三角函数的奇偶性,往往是在其定义域内,先对三角函数解析式进行恒等变形,把三角函数式化简成y=Asin(ωx+φ)的形式,再求解.求y=Asin(ωx+φ)的单调区间时,只需把(ωx+φ)看作一个整体代入y=sin x的相应单调区间内即可,注意要先把ω化为正数. 2.对于形如y=asin ωx+bcos ωx型的三角函数,要通过引入辅助角 化为 的形式来求解. 高频考点 考情分析 高频考点 核心归纳 5 -6- 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 对点训练1(2018全国Ⅰ,文8)已知函数f(x)=2cos2x-sin2x+2,则(　　) A.f(x)的最小正周期为π,最大值为3 B.f(x)的最小正周期为π,最大值为4 C.f(x)的最小正周期为2π,最大值为3 D.f(x)的最小正周期为2π,最大值为4 B 高频考点 考情分析 高频考点 核心归纳 6 -7- 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 三角函数图象的变换 【思考】 对三角函数y=Asin(ωx+φ)的图象进行了平移或伸缩变换后,其对应的解析式发生了怎样的变化? 高频考点 考情分析 高频考点 核心归纳 -8- 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 例2函数y=sin x- cos x的图象可由函数y=2sin x的图象至少向右平移　　　　个单位长度得到. 　　  高频考点 考情分析 高频考点 核心归纳 -9- 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 题后反思1.平移变换理论 (1)平移变换: ①沿x轴平移,按“左加右减”法则; ②沿y轴平移,按“上加下减”法则. (2)伸缩变换: ①沿x轴伸缩时,横坐标x伸长(0<ω<1)或缩短(ω>1)为原来的 倍(纵坐标y不变); ②沿y轴伸缩时,纵坐标y伸长(A>1)或缩短(0<A<1)为原来的A倍(横坐标x不变). 2.注意平移前后两个函数的名称是否一致,若不一致,应用诱导公式化为同名函数再平移. 高频考点 考情分析 高频考点 核心归纳 -10- 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 D 高频考点 考情分析 高频考点 核心归纳 -11- 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 由三角函数的图象求其解析式 【思考】 依据三角函数图象求其解析式的基本方法是什么? 例3函数f(x)=cos(ωx+φ)的部分图象如图所示,则f(x)的单调递减区间为(　　) 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 高频考点 考情分析 高频考点 核心归纳 -12- 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 题后反思1.已知正弦型(或余弦型)函数的图象求其解析式时,用待定系数法求解.由图中的最大值或最小值确定A,由周期确定ω,由图象上特殊点的坐标来确定φ,只有限定φ的取值范围,才能得出唯一解,否则φ的值不确定,解析式也就不唯一. 2.将点的坐标代入解析式时,要注意选择的点属于“五点法”中的哪一个点.例如,正弦型函数的图象中的“第一点”(即图象上升时与x轴的交点)为ωx0+φ=0+2kπ(k∈Z),其他依次类推即可. 高频考点 考情分析 高频考点 核心归纳 -13- 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 对点训练3函数y=Asin(ωx+φ)的部分图象如图所示,则(　　) 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 高频考点 考情分析 高频考点 核心归纳 -14- 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 三角函数的图象与性质的综合应用 【思考】 如何求给定区间上函数y=Asin(ωx+φ)的最值? 例4已知函数 (1)求f(x)的最小正周期; (2)若将f(x)的图象向右平移 个单位,得到函数g(x)的图象,求函