[]广东省化州市2019届高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题（图片版）

化州市2019年第一次高考模拟考试 数学试卷（理科）参考答案及评分标准 1、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 题号 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） （11） （12）（2 答案 B D C C A B D D C B A C （12） 解析∵在上恒成立等价于在上恒成立，∴在上恒成立，令，，∴， 当时，, 单调递减；当时，，单调递增． 故当时，取得最小值，且最小值为． ∴．故实数的取值范围是．选C． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． (13) (14) 20 (15) ① ④ (16) （16）解析: 由函数可以得到, 数列为等比数列，,,所以,所以有 ，，等等，所以有， 等等，故 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. （一）必考题：共60分. （17）（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）由及正弦定理， 可得， ………………1分 即， ………………2分 由可得， 所以， ………………4分 因为，所以， ………………5分 因为，所以. ………………6分 （Ⅱ）因为，所以的面积， ………………7分 把，代入得， ………………9分 由得， ………………11分 所以，解得. ………………12分 （18）（本小题满分12分） 解: (1)若AB⊥CD，因为AB⊥AD，AD∩CD＝D， 所以AB⊥面ACD⇒AB⊥AC. ………………2分 由于AB=1, AD=BC= ,AC= 由于AB⊥AC.,所以AB2＋a2＝BC2 所以12＋a2＝()2⇒a＝1