江苏省响水中学高中数学选修4-4教案：2.5直线的参数方程

第五课时 直线的参数方程 一、教学目标： 知识与技能：了解直线参数方程的条件及参数的意义 过程与方法：能根据直线的几何条件,写出直线的参数方程及参数的意义 情感、态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。 二重难点：教学重点：曲线参数方程的定义及方法 教学难点：选择适当的参数写出曲线的参数方程. [来源:Zxxk.Com] 三、教学方法：启发、诱导发现教学. 四、教学过程 （一）、复习引入： 1．写出圆方程的标准式和对应的参数方程。 圆 参数方程 （ 为参数） （2）圆 参数方程为： （ 为参数） 2．写出椭圆参数方程. 3．复习方向向量的概念.提出问题:已知直线的一个点和倾斜角,如何表示直线的参数方程? （二）、讲解新课： 1、问题的提出：一条直线L的倾斜角是 ，并且经过点P（2，3），如何描述直线L上任意点的位置呢？ 如果已知直线L经过两个 定点Q（1，1），P（4，3）， 那么又如何描述直线L上任意点的 位置呢？ 2、教师引导学生推导直线的参数方程： （1）过定点 倾斜角为 的直线的 参数方程 （ 为参数）[来源:Z|xx|k.Com] 【辨析直线的参数方程】：设M(x,y)为直线上的任意一点，参数t的几何意义是指从点P到点M的位移，可以用有向线段 数量来表示。带符号. （2）、经过两个定点Q ，P (其中 )的直线的参数方程为[来源:Zxxk.Com] 。其中点M(X,Y)为直线上的任意一点。这里参数 的几何意义与参数方程（1）中的t显然不同，它所反映的是动点M分有向线段 的数量比 。当 时，M为内分点；当 且 时，M为外分点；当 时，点M与Q重合。 （三）、直线的参数方程应用，强化理解。[来源:学。科。网Z。X。X。K] 1、例题： 学生练习，教师准对问题讲评。反思归纳：1、求直线参数方程的方法；2、利用直线参数方程求交点。 2、巩固导练： 补充：1、直线 与圆 相切，那么直线的倾斜角为（A） A． 或 B． 或 C． 或 D． 或 2、（坐标系与参数方程选做题）若直线 与直线 （ 为参数）垂直，则 ． 解：直线 化为普通方程是 ， 该直线的斜率为 ， 直线 （ 为参数）化为普通