精品解析：浙江省丽水市第四中学2018-2019学年八年级上学期期中数学模拟试卷

浙江省丽水市第四中学2018-2019学年 八年级上学期期中数学模拟试卷 一、选择题（共10题；共20分） 1. 如图所示，，，，则图中的全等三角形有（ ） A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对 2. 如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F，AC∥DB，且AC=BD，那么Rt△AEC≌Rt△BFD的理由是（ ） A. SSS B. AAS C. SAS D. HL 3. 已知的六个元素如图，则甲、乙、丙三个三角形中和全等的图形是（　　） A. 甲、 乙 B. 乙、 丙 C. 只有乙 D. 只有丙 4. 三角形一边上高和这边上的中线重合，则这个三角形一定是（ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰三角形 D. 等边三角形 5. 已知等腰△ABC的周长为18cm，BC＝8cm，若△ABC与△A′B′C′全等，则△A′B′C′的腰长等于（　　） A 8cm B. 2cm或8cm C. 5cm D. 8cm或5cm 6. 图1是长方形纸条，，将纸条沿折叠成折叠成图2，则图中的的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 下列命题的逆命题是真命题的是（   ） A. 对顶角相等 B. 如果两个角直角那么这两个角相等 C. 全等三角形的对应角等 D. 两直线平行，内错角相等 8. 已知线段AB，以下作图不可能的是（      ） A. 在AB上取一点C，使AC=BC B. 在AB的延长线上取一点C，使BC=AB C. 在BA的延长线上取一点C，使BC=AB D. 在BA的延长线上取一点C，使BC=2AB 9. 如图，在4×4方格中，以AB为一边，第三个顶点也在格点上的等腰三角形可以作出(　　) A. 7个 B. 6个 C. 4个 D. 3个 10. 已知三角形的三边长为a、b、c，如果，则△ABC是（ ） A. 以a为斜边的直角三角形 B. 以b为斜边的直角三角形 C. 以c为斜边的直角三角形 D. 不是直角三角形 二、填空题（共6题；共7分） 11. 如果三角形三个外角度数之比为4：2：3，则这个三角形的各外角度数分别为________． 12. 命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是____________________________这个逆命题是______(填“真”或“假”) 13. 在△ABC中，∠B，∠C的平分线交于点O，若∠BOC=132°，则∠A=________度. 14. 判定两直角三角形全等的各种条件：（1）一锐角和一边对应相等（2）两边对应相等（3）两锐角对应相等．其中能得到两个直角三角形全等的条件是________ . 15. 如图，在Rt△ABC中，D，E为斜边AB上的两个点，且BD=BC，AE=AC，则∠DCE的大小等于__________度. 16. 如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD，BE＝CF，则下列结论：①DE＝DF；②AD平分∠BAC；③AE＝AD；④AC﹣AB＝2BE中正确的是_____． 三、解答题（共8题；共80分） 17. 如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA＝PB．要求：尺规作图，并保留作图痕迹． 18. 上午8时，一条船从海岛A出发，以15海里/时的速度向正北航行，10时到达海岛B处，从A，B望灯塔C，测得∠NAC=43°，∠NBC=86°，问海岛B与灯塔C相距多远？ 19. 如图，在△ABC中，∠ABC的平分线BF与△ABC的外角平分线CF  相交于点F，过F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E. （1）写出图中所有的等腰三角形，并选择其中一个说明理由. （2）直接写出BD，CE，DE之间的数量关系. （3）若DE=5cm，CE=8cm，BF=24cm，求△BDF面积. 20. 已知：四边形ABCD中，AC⊥BC，AB＝17，BC＝8，CD＝12，DA＝9 （1）求AC的长； （2）求四边形ABCD的面积． 21. 如图，△ABC≌△DEF，∠A=33°，∠E=57°，CE=5cm． （1）求线段BF的长； （2）试判断DF与BE的位置关系，并说明理由． 22. 如图①，点A，E，F，C在同一直线上，AE＝CF，过点E，F分别作ED⊥AC，FB⊥AC，AB＝CD. (1)若BD与EF交于点G，试证明BD平分EF； (2)若将△DEC沿AC方向移动到图②的位置，其他条件不变，上述结论是否仍然成立？请说明理由． 23. 如图，是角平分线，、分别是和的高． （1）求证：垂直平分． （2）若，，，求的长． 24. 在▱ABCD中，E是AD上一点，AE=AB，过点E作直线EF，在EF上取一点G，使得∠EGB=∠EAB，连接AG． （1）如图1，当EF与AB相交时，