山西大学附属中学2018-2019学年高一10月模块诊断数学试题

山西大学附中 2018～2019学年高一第一学期10月模块诊断 数 学 试 题 考试时间：90分钟 满分：100分 一．选择题（每小题3分，共36分） 1．已知集合 ， 则 的子集个数为（  ） A． 2 B． 4 C．16 D． 8 2．若 且 ，则 （ ) A．2 B．2或-2 C．0或2 D．0或2或-2 3.已知函数 ．若 ，则实数 的值等于（ ） A．－3 B．－1 C．1 D．3 4．下列函数在 上为减函数的是( ) A． B． C． D． 5．设函数 ，则 (　　) A． 有最大值 B． 有最小值 C． 是增函数 D． 是减函数 6．下列各组函数是同一函数的是（ ） ① 与 ； ②与 ； ③ 与 ；④ 与 ． A． ① ② B． ① ③ C． ③ ④ D． ① ④ 7．已知 ，若 ，则实数 取值范围（ ） A． B． C． D． 8．已知 ，则 的表达式是（ ） A. B. C. D. 9．函数 的图象是（ ） 10.集合 ，映射 满足 ,那么映射 的个数是（ ） A.4 B.5 C. 6 D. 7 11.设函数 ，则不等式的解集是(　 ) A． B． C． D． 12．函数 定义域为 ，值域为 ，则实数取值范围是( 　) A． B． C． D． 二．填空题（每小题4分，共16分） 13.不等式 的解集为 . 14．已知函数 的定义域为 ,则函数 的定义域为__ ___. 15．函数 的单调增区间是 . 16. 设函数 ，当 时， 的值有正有负，则实数 的范围 . 三．解答题（每小题12分，共48分） 17．设全集 , , , .求： ， ， . 18．求下列函数的定义域 （1） ； （2） . 19．已知函数 . （1）若 ，用定义证明 在 上是增函数； （2）若 ，且 在 上的值域是 ，求 的值. 20．