咸阳市实验中学2018-2019学年上学期高二期中考试仿真卷（B卷） 理科数学

2018-2019学年上学期高二期中考试仿真卷 理科数学（B） 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．[2018·周南中学]若，，则下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 2．[2018·南昌十中]函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 3．[2018·安徽师大附中]已知等差数列中，，，则项数为（ ） A．10 B．14 C．15 D．17 4．[2018·厦门外国语学校]已知实数，满足，若只在点处取得最大值，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．[2018·南海中学]已知等比数列的前项和为，且满足，则的值为（ ） A．4 B．2 C． D． 6．[2018·铜梁县第一中学]在中，内角，，的对边分别是，，， 若，，，则（ ） A． B．1 C． D． 7．[2018·揭阳三中]已知，，，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．[2018·白城一中]已知的前项和，则（ ） A．68 B．67 C．61 D．60 9．[2018·黑龙江模拟]在中，，，为的中点，的面积为，则等于（ ） A．2 B． C． D． 10．[2018·黑龙江模拟]在数列中，若，且对任意正整数、，总有，则的前项和为（ ） A． B． C． D． 11．[2018·江南十校]已知，满足，的最小值、最大值分别为，，且对上恒成立，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 12．[2018·盘锦市高级中学]已知锐角中，角，，所对的边分别为，，， 若，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．[2018·金山中学]关于的不等式的解集为，则实数______． 14．[2018·柘皋中学]数列中，若，，则______． 15．[2018·余姚中学]在中，角，，的对边分别为，，，，，则角的最大值为_____． 16．[2018·哈尔滨市第六中学]已知数列满足，是其前项和，若，（其中），则的最小值是_________________． 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（10分）[2018·豫南九校]（1）关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围； （2）已知，求函数的最大值． 18．（12分）[2018·凌源二中]已知等差数列满足，，数列满足，，设正项等比数列满足． （1）求数列和的通项公式； （2）求数列的前项和． 19．（12分）[2018·邯郸期末]在中，，，的对边分别为，，， 若， （1）求的大小； （2）若，，求，的值． 20．（12分）[2018·阳朔中学]若，满足，求： （1）的最小值； （2）的范围； （3）的最大值． 21．（12分）[2018·临漳县第一中学]如图，在中，边上的中线长为3，且，． （1）求的值； （2）求及外接圆的面积． 22．（12分）[2018·肥东市高级中]已知数列的前项和为，， （1）求数列的通项公式； （2）记，求的前项和． 2018-2019学年上学期高二期中考试仿真卷 理科数学（B）答案 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．【答案】B 【解析】利用特值法排除，当，时：，排除A； ，排除C；，排除D，故选B． 2．【答案】D 【解析】不等式的解为或．故函数的定义域为，故选D． 3．【答案】C 【解析】因为，，所以，，故选C． 4．【答案】C 【解析】由不等式组作可行域如图， 联立，解得． 当时，目标函数化为，由图可知，可行解使取得最大值，符合题意； 当时，由，得，此直线斜率大于0，当在y轴上截距最大时z最大，可行解为使目标函数的最优解，符合题意； 当时，由，得，此直线斜率为负值， 要使可行解为使目标函数取得最大值的唯一的最优解，则，即． 综上，实数a的取值范围是，故选C． 5．【答案】C 【解析】根据题意，当时，，故当时，， 数列是等比数列，则，故，解得，故选C． 6．【答案】B 【解析】因为，所以，为直角， 因为，所以，， 因此，故选B． 7．【答案】D