2017-2018学年中考数学学习报（人教版第1期）

学 习 报 · 中 考 数 学 人 教 顾问 蔡上鹤 王继延 刘晓玫 中 考 学 习 报 中考数学人教 数 学 人 教责编 樊晓华 美编 海平面 山西出版传媒集团主管 山西三晋报刊传媒集团主办 学习报社编辑出版 总编辑 郭婵英 国内统一刊号 CN14-0708/（F） 邮发代号 21-148 笠印刷/河南鑫泽印刷有限责任公司 地址/郑州市马寨工业园先锋路 3号 笠本报四开四版 笠订阅/全国各地邮局（所） 笠每学期 圆远 期 单价 1.00 元 学期定价26.00元 笠广告经营许可证号/员源园园园园源园园园园源源 笠本报向全国各省（市）级教研员赠报，欢迎来电咨询 笠随时征订热线 / 0351-3239622 邮政订户服务热线 / 0351-3239623 执行主编、终审 张家顺 全国教辅类一级报纸 □山西 春 风 如图，有一块塑料矩形模板ABCD，长为10 cm， 宽为4 cm，将你手中足够大的直角三角尺PHF的 直角顶点P落在AD边上（不与A，D重合），在AD上 适当移动三角尺顶点P.请问：能否使你的三角尺 两直角边分别通过点B与点C？若能，请你求出这 时AP的长；若不能，请说明理由援 你是如何构建方程的呢？ A P D B CF H 扫描中缝的二维码，关注后回复“桔子”查看 答案. 课本中介绍了用配 方法推导一元二次方程 的求根公式，在国外，还 有另外几种推导方法十 分巧妙，也十分有趣，下 面请同学们欣赏一下. 一、印度方法 此法起始于印度， 通常认为是斯利德哈拉 （Sridhara，印度人）在公 元1025年之前求出的援其 具体做法是： 解：对于方程ax圆+ bx+c=0（a屹0），移项，得 ax圆+bx=-c， 两边同乘以 4a，然 后再加上 b圆，得 4a圆x圆 + 4abx+b圆=b圆-4ac， 把左边化为完全平 方式，得（2ax+b）圆=b圆- 4ac， 当b圆-4ac逸0时， 开方，得2ax+b=依 b圆-4ac摇姨 ， 所以，x= 原遭依 遭圆原源葬糟摇姨2葬 援 这种方法十分简捷、别致援表现在推导过程中， 最后一步才出现分式，具有很强的想象力援 二、哈里奥特方法 英国数学家哈里奥特在他的代数著作《实用 分析术》里用因式分解的方法独自推导出求根公 式，其解法如下： 解：假设x1，x2是一元二次方程ax圆+bx+c=0（a屹 0）淤的两个根，从而（x-x1）（x-x圆）=0. 于 将淤式除以a，得x圆+ 遭 葬 x+ 糟 葬 =0.盂 由于于和盂是同一方程，所以相应的系数必 须相等，于是得x1+x圆=- 遭葬 榆，x1·x圆= 糟 葬 . 再有恒等式（x1-x圆）圆=（x1+x圆）圆-4x1x圆，得x1-x圆= 依 遭2原源葬糟摇姨 葬 .虞 解由榆，虞组成的方程组，得 x1= 原遭垣 遭圆原源葬糟 摇姨 2葬 ，x2= 原遭原 遭圆原源葬糟摇姨 2葬 . 这种方法虽然比较繁琐，但具有非常的创造 力和想象力援 期数 辅导内容 1 21.1 一元二次方程21.2 解一元二次方程 2 21.3 实际问题与一元二次 方程 第 21 章小结与复习 3 22.1二次函数的图象和性质 4 22.2 二次函数与一元二次 方程 22.3 实际问题与二次函数 第 2圆 章小结与复习 5 23.1 图形的旋转 23.2 中心对称 23.3 课题学习 图案设计 第 23 章小结与复习 6 24.1 圆的有关性质 7 24.2 点和圆、直线和圆的 位置关系 8 24.3 正多边形和圆 24.4 弧长和扇形面积 第 24 章小结与复习 9 25.1 随机事件与概率 10 25.2 用列举法求概率 25.3 用频率估计概率 第 25 章小结与复习 11 九年级上册复习 12 26.1 反比例函数 26.2实际问题与反比例函数 第 26 章小结与复习 13 27.1 图形的相似27.2 相似三角形（判定） 14 27.2 相似三角形（性质、应 用） 27.3 位似 第 27 章小结与复习 15 28.1 锐角三角函数 16 28.2解直角三角形及其应用 第 28 章小结与复习 17 29.1 投影 29.2 三视图 29.3 课题学习 制作立体 模型 第 29 章小结与复习 18 九年级下册复习 19 九年级期末复习 20 第二十三届数学公开赛 21~26 期末复习导航（九年级上、 下册） 圆园17年 7月 3日 第 1期 能力拓展 2017 年 7 月 3日 1 1477 圆园17耀圆园18 学年 第一学期编辑计划 重 点 突 破 阴广东 黄日坤 用 稿 声 明 《学习报》是一份多学科、多 层次、多角度面向全国大中小学生 及教育工作者的教辅类报纸。本报 的办报方针是“紧扣课标及教材， 针对年级特点和学科特色同步辅 导”。本报旨在拓宽学生