2017-2018学年中考数学学习报（人教版第5期）

学 习 报 · 中 考 数 学 人 教 顾问 蔡上鹤 王继延 刘晓玫 中 考 学 习 报 中考数学人教 数 学 人 教责编 樊晓华 美编 海平面 山西出版传媒集团主管 山西三晋报刊传媒集团主办 学习报社编辑出版 总编辑 郭婵英 国内统一刊号 CN14-0708/（F） 邮发代号 21-148 笠印刷/河南鑫泽印刷有限责任公司 地址/郑州市马寨工业园先锋路 3号 笠本报四开四版 笠订阅/全国各地邮局（所） 笠每学期 圆远 期 单价 1.00 元 学期定价26.00元 笠广告经营许可证号/员源园园园园源园园园园源源 笠本报向全国各省（市）级教研员赠报，欢迎来电咨询 笠随时征订热线 / 0351-3239622 邮政订户服务热线 / 0351-3239623 执行主编、终审 张家顺 全国教辅类一级报纸 扫描中缝二维码，关注后回复“山楂”查看答案. 圆园17年 7月 31日 第 5期 能力拓展 2017 年 7 月 31日 5 1481 阴福建 周奕生 名 师 导 学 专 题 辅 导 山 东 孟 强 教 你 一 招 22.2 二次函数与 一元二次方程 1援悦. 2援B. 3援糟跃 员圆 . 4.D. 5.令y=0，得x2+x=0. 解得曾1越园，曾2越原员. 亦抛物线y=x2+x与x轴的 交点为（园，园），（原员，园）. 如图，作直线y=1，交抛物 线与粤,月两点，分别过粤，月两点 作粤悦彝x轴，垂足为悦，月阅彝x 轴，垂足为阅，点悦和点阅的横 坐标为方程的根.根据图象可 知方程的根为曾1抑-1.6，曾2抑0.6. 第 缘 题答案图 P y xO A C B D y=1 22.3 实际问题与二次函数 （探究1：面积问题） 员郾月. 2援 25-曾；赠=2曾2-50曾+625； 12.5，12.5；312.5. 3.源 糟皂，愿 糟皂圆. 4.（1）杂越 员圆 曾（远园原曾） 越原 员圆 曾圆垣猿园曾； （2）疫杂越原 员圆 曾圆垣猿园曾越 原 员圆（曾原猿园）圆垣源缘园，且a=- 员 圆 <0， 亦当曾为30 糟皂时，菱形风 筝的面积最大，最大面积是 450 糟皂2援 22.3 实际问题与二次函数 （探究2：利润问题） 员援月援 圆援粤援 猿.（1）W越（x原60）（原x垣120）越 原x2垣180x原7 200越原（x原90）2垣900； （圆）疫销售单价不低于成 本单价，且获利不得高于45%， 亦x逸60，且x-60臆60伊45%， 亦60臆x臆87. 疫抛物线的开口向下， 亦当x约90时，W的值随x值 的增大而增大， 亦当x越87时，W有最大值， 且W最大越原（87原90）2垣900越891援 22.3 实际问题与二次函数 （探究3：抛物线形问题） 1援 C. 圆. 由已知可设抛物线的 解析式为y=a（x-4）2+3（a约0）援 疫抛物线经过点A（0，53）， 亦 53 =a（0-4）2+3， 解得a=- 112 援 故所求的函数解析式为 y=- 112（x-4）2+3. 令- 112（x-4）2+3=0，解得 x员=-2，x圆=10援 故铅球落地处与出手地 之间的水平距离为10 m. 猿.（1）由题意，知B（10，0）， C（0，6），将其代入赠越葬曾2垣糟，得 园越员园园葬垣糟， 远越糟.嗓 解得葬=- 猿缘园，糟=6. （2）由（1）可知抛物线的 解析式为赠越- 猿缘园 曾2垣6.设N点坐 标为（5，澡），则有澡=- 猿缘园 伊52垣 6=4.5，所以支柱MN的长度为 10-4.5=5.5（皂）. 上期《随堂演练》 参考答案 旋转是图形的全等变换之一，更是一种重要的解 题方法，当图形中我们所关注的某个三角形的某条边 与其他边具有公共的端点且相等（简称“共点等长”） 时，可考虑旋转变换，将该三角形绕着“共点”旋转，使 其与“等长”的边重合援下面结合几个典型例子说明如何 利用旋转变换进行巧思妙解援 一、绕等边三角形的顶点旋转60毅 例 1 如图 1，P是等边三角形 ABC内一点，PA 越6，PB越8，PC越10，求 蚁APB的度数援 思路点拨：由PA 越6，PB越8，PC越 10，联想到勾股定理的逆定理，以 PA，PB，PC为边的三角形是直角三角形，因此，设法将 PA，PB，PC变换到同一个三角形中援 注意到吟ACP的边 AC与AB相等，故将吟ACP绕点A顺时针旋转60毅得到 吟ABQ，连接PQ援 由旋转的性质，得AP越AQ，蚁PAQ越60毅， 所以吟APQ是等边三角形，所以PQ越PA越6. 又BQ越PC越10，在吟PBQ中， 因为孕匝圆垣孕月圆越远圆垣愿圆越员园园越月匝圆， 所以吟PQB是直角三角形，且蚁BPQ越90毅， 又蚁APQ越60毅，所以蚁APB越150毅援 二、绕等腰直角三角形的直角顶点旋转90毅 例2 如图2