2017-2018学年中考数学学习报（人教版第17期）

学 习 报 · 中 考 数 学 人 教 顾问 蔡上鹤 王继延 刘晓玫 中 考 学 习 报 中考数学人教 数 学 人 教责编 樊晓华 美编 海平面 山西出版传媒集团主管 山西三晋报刊传媒集团主办 学习报社编辑出版 总编辑 郭婵英 国内统一刊号CN14-0708/（F） 邮发代号 21-148 笠印刷/河南鑫泽印刷有限责任公司 地址/郑州市马寨工业园先锋路 3号 笠本报四开四版 笠订阅/全国各地邮局（所） 笠每学期 圆远 期 单价 1.00 元 学期定价26.00元 笠广告经营许可证号/员源园园园园源园园园园源源 笠本报向全国各省（市）级教研员赠报，欢迎来电咨询 笠随时征订热线 / 0351-3239622 邮政订户服务热线 / 0351-3239623 执行主编、终审 张家顺 全国教辅类一级报纸 圆园17年 10月 23日 第 17期 能力拓展 2017年 10月 23日 17 1493 重 点 突 破 思路点 拨 如图，在一间黑屋里用一白炽灯从 上方照射一个球. （1）球在地面上的阴影是什么形状？ （2）当把球向下移时，阴影的大小会 怎样变化？ （3）若白炽灯到球心距离为1米，到 地面的距离是3米，球的半径是园.2米，求球在地面上 阴影的面积是多少？ 扫描 圆，猿 版中缝二维码，关注后回复“蓝莓”查 看答案. 上期《随堂演练》参考答案 □江苏 高 峰 物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它 的影子，这就是投影援由平行光线形成的投影叫做平行 投影，由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做 中心投影援生活中处处都有投影的存在，下面我们举例 来认识一下援 一、变化的影子 核心提示：物体在太阳光照射的不同时刻，不但 影子的大小在变化，而且影子的方向也在变化援具体解 题时要注意结合太阳的相对运动规律来判断物体影 子的情况援 例1 图员是一天中四个不同时刻两座建筑物影子 的示意图，将它们按时间先后顺序排列正确的是（ ）援 北 东 北 东 北 东 北 东 淤 于 盂 榆 图 1 A援盂淤榆于 B援盂于淤榆 C援盂榆淤于 D援于榆淤盂 析解：因为太阳从东边升起，右边是东，所以，早 上的影子在左边，盂最先；在上午，影子随着太阳位置 的变化，其长度逐渐变短，方向向正北方向移动，如榆 的位置；中午过后，影子的长度又逐渐变长，其方向向 正东移动，如淤的位置；这一天的最后时刻，影子在正 东边，于最后援故应选C援 点评：会根据物体位置的东南西北方向和太阳与 地球的相对运动，来判断影子的变化位置，从而确定 变化的顺序援 二、判断投影类型 核心提示：根据平行投影和中心投影的不同特 征，在识别投影的类型时，分别自两个物体的顶端及其 影子的顶端作直线，若两直线平行，则为平行投影；若 两直线相交，则为中心投影，其交点是光源的位置援 例2 如图圆所示是三根木杆及其影子，试判断下 列各投影是平行投影还是中心投影援 （员） （圆） （猿） 图 圆 析解：将各木杆的顶端与影子的顶端连接，得到 投影线（如图3所示），若两条投影线平行则为平行投 影，若两条投影线相交于一点，则为中心投影援观察可 知，只有（2）中的投影线是平行的，故（2）中的投影是 平行投影，（1）（3）中的投影是中心投影援 （员） （圆） （猿） 图 3 点评：本题考查了平行投影与中心投影的知识， 牢记二者的定义是解题的关键援在画物体的影子时，有 些同学常常误把平行投影当作中心投影而出错，例 如，在图4中，请画出在阳光下同一时刻旗杆的影子援有 些同学会误认为以图上太阳为光源而错画成中心投 影，得旗杆的影子b（如图（2））援实际上在阳光下的投影 是平行投影，由树高及影长确定了光线的方向，过旗 杆顶点画该光线的平行线，由此就可画出旗杆在同一 时刻的影子d（如图（3））援 我们把由两个或两个以上简单几何体组合而成 的几何体叫做组合几何体.对于组合几何体的三视图问 题，除熟悉常见基本几何体从不同方向看得到的平面 图形外，还需考虑各个几何体的放置位置.请看例题. 一、要明确几种常见几何体的三种视图 例1 （2016年浙江衢州）如图1，是 由两个相同的小正方体和一个圆锥体 组成的立体图形，其俯视图是（ ）. 粤 月 悦 阅 点拨与解：对几种常见几何体的各种视图的形状 要明确，要熟记一些常见几何体三视图的形状，例如 在正常的放置下，球的三视图都是圆；圆柱的主视图 和左视图都是矩形，俯视图是圆；正方体的三视图都 是正方形；圆锥的主视图和左视图都是三角形，俯视 图是圆及圆心等.故选C. 二、在确定几何体的三视图中，谨防三视图的形 状大小不一致 例2 （2016年湖北武汉）如图2是由一个圆柱体 和一个长方体组成的几何体，其左视图是（ ）. a 正面 a 图 圆 粤 月 悦 阅 点拨与解：找到从左面看所得到的图形即可，注