专题7.2 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题-3年高考2年模拟1年原创备战2019高考精品系列之数学（文）

第七章 不等式 专题2 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题（文科） 【三年高考精选】 1. 【2018年文新课标I卷】若，满足约束条件，则的最大值为_____________． 2. 【2018年全国卷Ⅲ文】若变量满足约束条件则的最大值是________． 3.【2018年文数全国卷II】若满足约束条件 则的最大值为__________． 4.【2017课标1，文】设x，y满足约束条件则z=x+y的最大值为 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 5.【2017课标II，文】设满足约束条件则的最小值是 A. B. C. D. 6．【2017课标3，文】设x，y满足约束条件 ，则z=x-y的取值范围是 A. [–3,0] B. [–3,2] C. [0,2] D. [0,3] 7．【2016高考新课标1文数】某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料。生产一件产品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3个工时，生产一件产品A的利润为2100元，生产一件产品B的利润为900元。该企业现有甲材料150kg，乙材料90kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为元 . 8．【2016高考新课标2文数】若x，y满足约束条件 则z=x−2y的最小值为__________. 9．【2016高考新课标3文数】若 满足约束条件 则 的最小值为_________. 【三年高考刨析】 试题来源 考查考点 数学素养 解题关键 2018全国文科1 线性规划的应用 数学运算 直观想象 准确掌握数形结合的解题方法，并能灵活应用 2018全国文科2 线性规划的应用 数学运算 直观想象 准确掌握数形结合的解题方法，并能灵活应用 2018全国文科3 线性规划的应用 数学运算 直观想象 准确掌握数形结合的解题方法，并能灵活应用 2017全国文科1 线性规划的应用 数学运算 直观想象 准确掌握直线与抛物线位置关系的解题方法，基本不等式的灵活应用 2017全国文科2 线性规划的应用 数学运算 直观想象 准确掌握数形结合的解题方法，并能灵活应用 2017全国文科3 线性规划的应用 数学运算 直观想象 准确掌握数形结合的解题方法，并能灵活应用 2016全国文科1 线性规划的应用 数学建模 直观想象 准确掌握数学建模，数形结合的解题方法，并能灵活应用 2016全国文科2 线性规划的应用 数学运算 直观想象 准确掌握数形结合的解题方法，并能灵活应用 2016全国文科3 线性规划的应用 数学运算 直观想象 准确掌握数形结合的解题方法，并能灵活应用 命题 规律 总结 对二元一次不等式（组）与线性规划及简单应用这部分的考查，主要考查二元一次不等式（组）表示的平面区域、目标函数的最优解问题、与最优解相关的参数问题，高考中一般会以选填题形式考查．从近几年高考试题来看，试题难度较低，属于中低档试题，一般放在选择题的第5-7题或填空题的前两位． 【2019年高考命题预测】 预测2019年将以目标函数的最值，特别是含参数的线性规划问题，线性规划的综合运用是主要考查点，重点考查学生分析问题、解决问题的能力． 【2019年一轮复习指引】 二元一次不等式(组)表示的平面区域(的面积)，求目标函数的最值，线性规划的应用问题等是高考的热点，题型既有选择题，也有填空题，难度为中、低档题．主要考查平面区域的画法，目标函数最值的求法，以及在取得最值时参数的取值范围．同时注重考查等价转化、数形结合思想．对二元一次不等式（组）表示的平面区域的考查，关键明确二元等式表示直线或曲线，而二元不等式表示直线或曲线一侧的平面区域，以小题形式出现.对目标函数的最优解问题的考查，首先要正确画出可行域，明确目标函数的几何意义，以小题形式出现．对与最优解相关的参数问题，在近几年的高考中频频出现，并且题型有所变化，体现“活”“变”“新”等特点，在备考中予以特别关注，但对简单线性规划的应用的考查，不但具有连续性，而且其题型规律易于把握． 【2019年高考考点定位】 高考对二元一次不等式（组）与线性规划及简单应用的考查有以下几种主要形式：一是不等式（组）表示的平面区域；二是线性目标函数最优解问题；三是非线性目标函数最优解问题；四是线性规划与其他知识的交汇． 考点一、不等式（组）表示的平面区域 典例1【江西省南昌市2018届度复习测试卷（五）】已知实数、满足线性约束条件，则其表示的平面区域的面积为 A． B． C． D． 【备考