冀教版九年级数学上册25.1《比例线段》 (共18张PPT)

索堡中学 师军梅 全等图形：能够完全重合的两个图形. 40cm 60cm D C B A D` A` B` C` 30cm 20cm 学 习 目 标 1、了解线段的比和成比例线段的概念。 2、了解比例的基本性质，会用比例的基 本性质解决有关问题。 两条线段长度的的比叫做 两条线段的比 两条线段单位要统一 ∵AB∶BC=60∶40=3∶2 A`B`∶B`C`=30 ∶20=3 ∶2 ∴AB∶BC=A`B`∶B`C` 我们说AB、BC、A`B`、B`C`是成比例线段. 成比例线段 40cm 60cm D C B A D` A` B` C` 30cm 20cm 比例线段注意： 成比例线段有顺序性 称a,b,c,d成比例 称a, d,c,b 成比例 比例的基本性质： 可以合写成： 则b叫做a, c的比例中项. 特别地，如果三条线段a, b, c满足比例式　　　　 即 ， 看谁想得多： 已知 a·d=b·c，你能得到哪些比例式？ b c d c b d a b b c a a = ， d = ， a = ， d = ， c 证明： 设 =k, 则 a=bk, c=dk, e=fk, =k a c b d = e f = ∴ = a+c+e b+d+f bk+dk+fk b+d+f = (b+d+f)k b+d+f = . a b 等比性质 如果 那么 (b+d+…+n≠0), a c b d = m n = …= a+c+…+m b+d+…+n = . a b 例1、已知 a：b：c=2：5：6， 求 的值. 解： 则 a=2k, b=5k, c=6k, 2a+5b–c 3a–2b+c 设 = = = k, a b c 2 5 6 2a+5b–c 3a–2b+c ∴ = 4k+25k–6k 6k–10k+6k