冀教版九年级数学上册24.4《一元二次方程的应用》(共22张PPT)

课题名称：24.4一元二次方程的应 用——面积问题 教材版本：冀教版 年级：九年级 工作单位：河北省遵化市第二中学 授课教师: 刘长卓 24.4一元二次方程的应用——面积问题 遵化二中 刘长卓 复习引入 1.一个三角形的一边长为X-4,这条边上的高为2X+1,面积为5.5，满足X的方程为＿＿＿ 。 2.绿苑小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间，设置一块面积为900㎡的矩形绿地，并且长比宽多10m，设绿地的宽为xm,根据题意可列方程为 ＿＿＿＿＿＿。 3.用10m长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6 ㎡，若设它的一条边为xm,则可列方程为＿＿＿＿＿＿。 4.某林场计划修一条横截面为等腰梯形的渠道，横断面面积为1.6 ㎡，上口宽比渠深多2m，渠底宽比渠深多0.4m,设渠深为xm,可列方程为＿＿＿＿＿＿。 5一个直角三角形斜边为5cm,一条直角边比另一条直角边长1cm,设较长的直角边为xcm,满足的方程为＿＿＿＿＿＿。 类型一：围矩形(自主探究) 例1 如图，学校要在校园内墙边的空地上修建一个长方形的存车处，存车处的一边靠墙（墙长22m)，另外三面用90m的铁栅栏围起来.如果这个存车处的面积为700㎡，求这个长方形存车处的长和宽。 存车处 门 解法一： 解：设与墙平行的一边为xm,则与墙垂直的一边为 m,由题意得 X * =700 整理得 x2-90x+1400=700 解得x1=70,x2=20 由于墙长22m, x1=70不合题意，应舍去 当x=20时， =35 答：存车处的长和宽分别是35m和20m 解法二: 解：设与墙垂直的一边为xm,则与墙平行的一边为（90-2x）m,由题意得 x （90-2x）=700 整理得，x2-45x+350=0 解得x1=35,x2=10 x=35时，90-2x=20, X=10时，90-2x=70>22不符合题意，舍去, 答：存车处的长和宽分别是35m和20m. 点拨： 1.两种方法各有优劣，法一便于与墙长比较，法二列方程简单。 2.利用一元