冀教版九年级数学上册24.4一元二次方程的应用课时训练 (共3份打包)无答案

24.4　第1课时　面积问题 1．绿苑小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间设置一块面积为900平方米的矩形绿地，要求绿地的长比宽多10米．设绿地的宽为x米，则根据题意，可列方程为(　　) A．x(x－10)＝900 B．x(x＋10)＝900 C．10(x＋10)＝900 D．2[x＋(x＋10)]＝900 2．如图，若将图①中的正方形剪成四块，恰能拼成图②中的矩形，设a＝1，则b的值为(　　) A. B. C. D.＋1 3．如图，某小区计划在一块长为32 m，宽为20 m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570 m2.若设道路的宽为x m，则下面所列方程正确的是(　　) A．(32－2x)(20－x)＝570 B．32x＋2×20x＝32×20－570 C．(32－x)(20－x)＝32×20－570 D．32x＋2×20x－2x2＝570 4．如图，有一块长80 cm，宽60 cm的矩形硬纸片，在四角各剪去一个同样大小的小正方形，用剩余部分做成一个底面积为1500 cm2的无盖的长方体盒子，则这个盒子的容积为________ cm3. 5．公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花(如图24－4－6)，原空地一边减少了1 m，另一边减少了2 m，剩余空地的面积为12 m2，则原正方形空地的边长为________m. 6．如果一个直角三角形的两条直角边长之和为14 cm，面积为24 cm2，则它的两条直角边的长分别为__________． 7．如图，一农户要建一个矩形养鸡场，养鸡场的一边利用长为12 m的住房墙，另外三边用25 m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1 m宽的门，所建矩形养鸡场的长、宽分别为多少时，其面积为80 m2? 8．已知一个矩形的周长为56 cm. (1)当矩形的面积为180 cm2时，矩形的长、宽分别为多少？ (2)能将其改造成面积为200 cm2的矩形吗？请说明理由． 9．如图，某餐厅的餐桌桌面是一个面积为0.84 m2的矩形，桌面装有两个表面为相同正方形的电磁炉，两个电磁炉之间及与四周的距离均为0.2 m，求电磁炉表面的边长． 10．为响应市委市政府提出的建设“绿色襄阳”的号召，某单位准备将院内一块长30 m，宽20 m的矩形空地建成一个矩形花园，要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草，如图24－4－7所示，要使种植花草的面积为532 m2，那么小道进出口的宽度应为多少米？(注：所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形) 11．如图，用篱笆靠墙围成一个矩形花圃ABCD，墙可利用的最大长度为15 m，其余三面由篱笆围成，篱笆总长为24 m，设平行于墙的BC边长为x m. (1)如图①，若围成的花圃面积为40 m2时，求BC的长． (2)如图②，若计划在花圃中间用一道篱笆隔成两个小矩形，且围成的花圃面积为50 m2，请你判断能否成功围成花圃，如果能，求出BC的长；如果不能，请说明理由． (3)如图③，若计划在花圃中间用n道篱笆隔成小矩形，当这些小矩形为正方形时，请列出x，n满足的关系式________________． 12．如图所示，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝15 cm，BC＝26 cm.点P从点A开始沿AB边向点B以1 cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2 cm/s的速度移动，若点P，Q同时出发，则经过多长时间四边形APQC的面积为181 cm2? $$ 第2课时　百分率问题 1．某种植基地2016年蔬菜产量为80吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率．设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为(　　) A．80(1＋x)2＝100 B．100(1－x)2＝80 C．80(1＋2x)＝100 D．80(1＋x2)＝100 2．随着期末考试的临近，学校文化用品销售逐渐火爆，甲、乙两家校内商品专卖店一月份销售额分别为1000元和1500