冀教版九年级数学上册24.2《解一元二次方程》(共17张PPT)

24.2 解一元二次方程 第二十四章 解一元二次方程 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第1课时 配方法 1.学会用直接开平方法解简单的一元二次方程. 2.通过直接开平方法的学习，了解配方法解一元二次方程的解题步骤. (重点) 学习目标 一元二次方程的一般式是怎样的？你知道求一元二次方程的解的方法有哪些吗？ 导入新课 （a≠0） 回顾与思考 讲授新课 一般地,对于形如x2=a(a≥0)的方程,根据平方根的定义,可解得 , 这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法. 方程　　　　 的根是 方程　　　　的根是　　 方程 　　 的根是 x1=2, x2=－2 x1＝3， x2＝－3 x1＝1， x2＝－3 问题 直接开平方法 一 归纳 （1）如果一个方程（或经过整理后）形如x2=n或（x+m）2=n（n≥0）就可以直接开平方法来解. （2）若x2=n（n≥0），则x=± ；若（x+m）2=n（n≥0），则x= -m. 这种方程怎样解？ 变形为 的形式．（a为非负常数） 变形为 x2＋2x－3＝0 （x＋1）2=4 配方法 二 像这种先对原一元二次方程配方,使它一边出现含未知数的一次式的平方后, 再用直接开平方法求解的方法叫做配方法. (1)x2＋2x＋ =(x＋1)2 (2)x2－4x＋ =(x－ )2 (3)x2－___x＋ 9 =(x－ )2 (4)x2＋x＋ =(x＋ )2 配方时, 等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方. 1 6 3 4 2 探究归纳 例 1 用配方法解下列方程: (1)x2-10x-11=0; 典例精析 解：(1)移项，得 配方，得 即