冀教版九年级数学上册24.1《一元二次方程》 (共16张PPT)

第二十四章 一元二次方程 九年级数学上 新课标 [冀教] 兴泾回中 李喜梅 1、你还记得什么叫方程吗？ 2、目前我们学过哪些方程？说一说它们的定义。 3、我们知道了利用方程可以解决生活中的一些实际问题，你还记得利用方程解决实际问题的步骤吗? ? 1、掌握一元二次方程的概念。 2、会列简单的一元二次方程并化成一般形式。 3、会找一元二次方程的二次项系数，一次项系数，和常数项。 学习目标： * 问题1： 有一块四周镶有宽度相等的花边的地毯，它的长为8米，宽为5米，如果地毯中央长方形图案的面积为18平方米，那么花边有多宽？ 创设情境 5m 8m 18平方米 问题2： 毕业在即，九年级（5）班的同学互送相片作记念,已知全班共送出相片2070张，你知道九（5）班有多少人吗？ ? 一个长为10 m的梯子斜靠墙上，梯子的顶端A处到地面的距离为8 m.如果梯子的顶端沿墙面下滑1 m,那么梯子的底端在地面上滑动的距离也是1 m吗？ 你能列方程解决这个问题吗？ 问题3： 新知探究 x2+12x－15=0， 2x2-13x+11=0， x2-x－2070=0 上面三个问题得到的三个方程有什么共同特征？ 你能类比一元一次方程的概念，给出一元二次方程的定义吗？ 定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为2的整式方程，叫做一元二次方程. 跟踪训练： 下列方程是否为一元二次方程？ （1）2x2=9 （2）2x2-1=3y （3）4x2+3=2x （5）5x2-2x+3 （6）2x（x+2)=5x-2 （7）3x(x-1)=3x2-5 提示：a是二次项系数；b是一次项数． 一元二次方程的一般形式 一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以化为 (a,b,c为常数，a≠0）的形式。 一元二次方程的一般形式为： ax2 + bx + c =0（a≠0） 二次项 一次项 常数项 （1）为什么要a≠0？ （2）b,c可以为零吗？ 想一想 (a ≠ 0) 跟踪训练 1、完成下列表格： 原方程 一般形式 二次项系数 一次项 系数 常数项 x2-3x=-2