冀教版九年级数学上册24.1《一元二次方程》课件（17PPT）

石家庄市第八中学 杨玲 　　问题1：某校要在校园内墙 边的空地上修建一个长方形的 存车处，要求存车处的一面 靠墙（墙长22m），另外三面用90m的铁栅栏围起来，如果这个存车处的面积为700m2 。 求这个长方形存车处的长和宽。 探究活动1 简 　　如果设矩形存车处靠墙的一边长为xm，则其相邻的一边长为　　　　m， 根据题意，可得方程 整理得 解法 　整理得： 设长方形存车处的长（与墙垂直的一边）为xm，则它的宽为（ ）m. 90-2x 根据题意，可列方程： （90-2x)• x=700 解法 一个长为10 m的梯子斜靠墙上，梯子的顶端A处到地面的距离为8 m.如果梯子的顶端沿墙面下滑1 m,那么梯子的底端B在地面上滑动的距离是多少米？ 设梯子的底端在地面上滑动的距离x m,于是得方程 102=(8-1)2+(6+x)2. 整理得x2+12x－15=0. 问题2 10 8 6 x2+12x－15=0； （4）你能类比一元一次方程的概念，给出一元二次方程的定义吗？ 请回答下面问题． （1）上面三个整理后方程含有几个未知数？ （2）上面方程中未知数x的最高次数是几次？ （3）方程两边都是整式吗？ 归纳：一元二次方程满足三个条件： （1）都只含一个未知数x； （2）它们的最高次数都是2次； （3）方程两边都是整式． 探究活动2 　　 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数都是2的整式方程,像这样的方程叫做 一元二次方程。 下列各式是否为一元二次方程： （1）2x2=9；（ ） （2）2x2-1=3y；（ ） （3）4x2+3=2x；（ ） （5）5x2-2x+3=0；（ ） （6）3x(x-1)=3x2-5.（ ） （ ） 是 不是 是 不是 是 不是 思考：观察上面三个方程，请你试着写出一元二次方程的一般形式？ 一元二次方程的一般形式为： ax2 + bx + c =0（a≠0）． 二次项 一次项 常数项 其中a是二次项系数；b是一次项数。 探究活动3 x2+12x－15=0； 将下列一元二次方程化为一般形式，并指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项. （