安徽省淮北市第一中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学试题（图片版）

由 扫描全能王 扫描创建 由 扫描全能王 扫描创建 由 扫描全能王 扫描创建 由 扫描全能王 扫描创建 $$ 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 答案第 1页，总 4页 参考答案 1—12 DCDCA DBBAB AB 13. 40 14 . 11-2  mm 或 15. -2 16. 4lg 17．（1）π 3 ；（2） 3 3 2 . 【解析】 试题分析：（1）由(2c − a)cosB − bcosA = 0，利用正弦定理和三角函数的恒等变换， 可得 cosB = 1 2 ，即可得到角 B 的值； （2）由三角形的面积公式，代入 c，解得 BD,sinB 的值，及 b 的值，再根据余弦定理，求得 a,b的值，由三角形的面积公式，即可求解三角形的面积. 试题解析： （1）∵(2c − a)cosB − bcosA = 0， 由正弦定理得(2sinC − sinA)cosB − sinBcosA = 0， ∴(2sinC − sinA)cosB = sinBcosA， 2sinCcosB − sin(A + B) = 0， ∵A + B = π − C 且 sinC ≠ 0，∴cosB = 1 2 ， ∵B ∈ (0,π)，B = π 3 ． （2）∵S = 1 2 acsinB = 1 2 BD ⋅ b， 代入 c，BD = 3 21 7 ，sinB = 3 2 ，得 b = 7 3 a， 由余弦定理得：b2 = a2 + c2 − 2accosB = a2 + 4 − 2a， 代入 b = 7 3 a，得a2 − 9a + 18 = 0， 解得 a = 3 b = 7，或 a = 6 b = 2 7， 又∵锐角三角形， ∴a2 < c2 + b2，∴a = 3， ∴S△ABC = 1 2 acsinB = 1 2 × 2 × 3 × 3 2 = 3 3 2 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 答案第 2页，总 4页 18.（1） 27 16, 9 4, 3 1 432  bbb （2）               )2( 3 4 3 1 )1(1 2 n n b nn （3）               1 3 4 7 3 2n 解析：（2） 时2n ，           1 1 3 1 3 1 nn nn Sb Sb ，两式相减得 nnn bbb 3 1 1  ，即 nn bb 3 4 1  ， ∵ 3 1 2 b ，则  23 4 3 1 2        nb n n ，∴               )2( 3 4 3 1 )1(1 2 n n b nn （ 3 ） nbbbb 2642 ,......,,, 是 首 项 为 3 1 ， 公 比 为 2 3 4       的 等 比 数 列 ， ∴ nbbbb 2642 ...... = 2 2 3 4-1 3 4-1 3 1                     n =               1 3 4 7 3 2n 19.（1）证明：由直线 l的方程可得 )4(3  xky ，则直线 l恒通过定点  3,4 ，把  3,4 代入圆 C 的方程，得     424-33-4 22  ，所以点  3,4 在圆的内部，所以直线 l与圆 C 总相交 （2）设圆心到直线 l的距离为 d，则   1 1 1 3443 222       k k k kk d ，又设弦长为 L，则 22 2 2 rdL       ，即   2 1 23 1 14 2 22 22            k k k kL ，即当 1k 时， 2 2 min 2       L ， 则 22min L 20.（1）详见解析；（2）33；（3）2 5 【解析】分析：（1）利用频率= 频数 样本容量 ，频数和为 120 及频率分布直方图中频率=纵坐标×组 距即可求得答案； （2）由频率分布直方图估计样本数据的中位数，规律是：中位数，出现在概率是 0.5 的地 方； （3）样本年龄在 40,50 中的有 24 人，在 50,60 中的有 6 人，则按分层抽样的受访市民年龄 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 答案第 3页，总 4页 在 40,50 中有24 3