青海省西宁市第四高级中学2019届高三上学期第二次（10月）模拟数学（文）试题

西宁市第四高级中学2019届高三第二次模拟试卷

数  学（文 科）

命 题 人： k.Com]

一、选择题(5×12＝60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.设全集为R，集合，则(    )[来源:学科网ZXXK]

A．[2，2]      B．      C．      D．

2.若复数满足，则的虚部为(    )  

A．          B．          C．        D．

3.执行如图所示的程序框图，若输出的结果为63，

则判断框中应填(    )

A.

B. [来源:学。科。网]

C.

D.

4.实数满足，则的最大值是(    )

A．－1     B．0       C．3        D．4

5.是(    )

A.最小正周期为的奇函数        B. 最小正周期为的偶函数

C.最小正周期为的奇函数         D. 最小正周期为的偶函数

6.三棱锥的三视图如图，正视图是等边三角形，侧视图是直角三角形，俯视图是等腰直角三角形，则此三棱锥的体积为(    )    

A．     B．     C．     D．

 

 

 

7.已知双曲线的离心率为，则此双曲线的渐近线方程为(    )

A．      B．      C．       D．

8.等比数列的前项和为，若，则公比=(    )

A．－2          B．2            C．3            D．－3

9.某校高中年级开设了丰富多彩的校本课程，甲、乙两班各随机抽取了5名学生的学分,用茎叶图表示. 分别表示甲、乙两班抽取的5名学生学分的标准差，则

A．     B．=     C．     D．不能确定

 

 

 

[来源:Z*xx*k.Com]

 

10.已知函数， 若对于任意,不等式恒成立，

则实数的取值范围是(    )          

A.     B.      C.     D.

11.双曲线的左、右焦点分别为，在左支上过点的弦，那么的周长是(    )        A. 12　　　　B. 16　　　 C. 21　　　 D. 26

12.点均在同一球面上，且、、两两垂直，且 ,则该球的表面积为(    )

A．           B．           C．          D．

二、填空题(5×4＝20分,把答案填在答题纸的相应位置上)

13. 已知向量，若与垂直，则        .

14.若则         .

15．曲线在点处的切线的斜率为          .

16.数列的前项和记为，，，则的通项公式为          .

 

三、解答题(本大题6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17.（本小题满分12分）

在中，角，,的对边分别是，，，其面积为，且.

（1）求； （2）若，,求.

 

 

18．（本小题满分12分）

如图，在斜三棱柱中，已知，，且.

（1）求证：平面平面；

（2）若，求四棱锥的体积．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

19.（本小题共12分）

某班共有学生40人，将一次数学考试成绩（单位：分）绘制成频率分布直方图，如图所示．

（1）请根据图中所给数据，求出a的值；

（2）从成绩在内的学生中随机选3名学生，求这3名学生的成绩都在内的概率．

 

20.（本小题共12分）

已知椭圆C的中心在原点，焦点在轴上，左右焦点分别为，且，点（1，）在椭圆C上.