苏科版七年级上册数学4.3《用一元一次方程解决问题》【同步练习】 (2份打包)

《用一元一次方程解决问题》同步练习 ( 选择题 ) 1.一个两位数的个位数字与十位数字都是x，如果将个位数字与十位数字分别加2和1，所得的新数比原数大12，则可列的方程是 ( ) A．2x＋3＝12 B．10x＋2＋3＝12 C．(10x＋x)－10(x＋1)－(x＋2)＝12 D．10(x＋1)＋(x＋2)＝10x＋x＋12 2.把一批图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则还缺25本，设这个班有x名学生，则可列方程为 ( ) A．3x－20＝4x＋25 B．3x＋20＝4x＋25 C．3x－20＝4x－25 D．3r＋20＝4x－25 3．某商品以八折的优惠价出售一件少收入15元，那么这件商品的原价是 ( ) A．35元 B．60元 C．75元 D．150元 4．某商店的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%的利润才能出售，但为了获得更多利润，他以商品进价80%的利润标价，若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价a元商店老板才能出售，a的值为 ( ) A．80 B．100 C．120 D．160 5. 一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后甲、乙两人合作x天完成这项工程，则可列方程是 ( ) A． B． C． D． ( 填空题 ) 6. 学校买了大小椅子20张，共花去275元，已知大椅子每张15元，小椅子每张10元，若设大椅子买了x张，则小椅子买了_______张，相等关系是_______，列出方程_______． 7．甲、乙两人在一条环形跑道上练习赛跑，甲每分钟跑260m，乙每分钟跑240m，两人同时同地背向而行，经x min第一次相遇，则环形跑道的长为_______m. 8．从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6 h，已知步行速度为8 km/h，公交车的速度为40 km/h，设甲、乙两地相距x km，则列方程为_______． 9.某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%”，你认为售货员应标在标签上的价格为_______元． 10. 甲、乙两个打字员，甲每页打500字，乙每页打600字，已知甲完成8页，乙恰能完成7页，若甲打完2页后，乙开始打字，则当甲、乙打的字数相等时，乙打了_______页． ( 简答题 ) 11.一件工作，甲单独做20 h完成，乙单独做12 h完成．现在先由甲单独做4h，剩下的部分由甲、乙合做．剩下的部分需要几小时完成？ 12. A、B两地的路程为360 km，甲车从A地出发开往B地，速度为72 km/h，甲车出发25 min后，乙车从B地出发开往A地，速度为93 km/h． (1)再过多长时间两车相遇？ (2)两车相遇后，各自仍按原速度原方向继续行驶，再过多长时间以后两车相距99 km? 答案和解析 一、选择题 1.D 【解析】原来两位数可表示为10x+x，将个位数字与十位数字分别加2和1后新数可表示为10（x+1）+（x+2），由所得的新数比原数大12可列式10（x+1）+（x+2）=10x+x+12，.故选D 2.D. 【解析】由题可知，这个班有x名学生．依题意有:3x+20=4x﹣25，故答案为D. 3.C 【解析】这件商品的原价为x元，根据题意得x-0.8x=15，解得x=75．这件商品的原价为75元，故选C. 4.C 【解析】设进价为x，则出售价为（1+20%)x，标价为(1+80%)x=360，解得x=200，（1+20%)x=240 所以最多降价120元，可知答案为C． 5.D 【解析】设整个工程为1，甲每天做整个工程的，乙每天做整个工程的，根据关系式甲完成的部分+两人共同完成的部分=1，列出方程式为：，故选D． 二、填空题 6. 20－x 大椅子的钱+小椅子的钱=共花去的的钱 15x＋10(20－x)＝275． 　 【解析】由题可知，大椅子买了x张，则小椅子买了20-x张，相等关系是：大椅子的钱+小椅子的钱=共花去的的钱，列出方程15x+10(20-x)=275． 7. 500x ． 【解析】由题可知，两人同时同地背向而行，经x min第一次相遇，所跑的距离和等于跑道的长，跑道长=(260+240)x，即500x. 8. 【解析】设甲乙两地相距x千米，先利用路程公式分别求得步行和乘公交车所用的时间，再根据等量关系列方程得：. 9. 120. 【解析】设售货员应标在标签上的价格为x元，依据题意70%x=80×（1+5%） 可求得：x=120，故价格应为12