辽宁省庄河市高级中学2019届高三10月月考数学（文）试题（图片版）

高二下数学期中试题答案（文） 一、选择题:CBDCB BADCA CD 二、填空题：13.2 14. ①④ 15. 16. 15 三、解答题 17. 解：（I）f（x）=sin2x+sinxcosx=+sin2x =sin（2x﹣）+．…2分 函数f（x）的最小正周期为T=π．…4分 因为﹣+2kπ≤2x﹣≤+2kπ，解得﹣+kπ≤x≤+kπ，k∈Z， 所以函数f（x）的单调递增区间是[﹣+kπ，+kπ]，k∈Z，．…6分 （Ⅱ）当x∈[0，]时，2x﹣∈[﹣，] sin（2x﹣）∈[﹣，1]，…10分 所以函数f（x）的值域为f（x）∈[0，1+]．…12分 18. 解： （1） 又 …………4分 所以 ，即 …………6分 （2）由（1）知 ， ， …………8分 由 ，得 因此 …………12分 19. 解：（Ⅰ）∵f（x）是定义域为R的奇函数， ∴f（0）=0， 即1﹣（m﹣2）=0， ∴m=3．…………3分 验证，当m=3时，f（﹣x）=﹣f（x），f（x）是奇函数，适合题意． ∴m的值为3．…………4分 （Ⅱ）∵f（1）=， ∴a=2， 即f（x）=2x﹣2﹣x． ∴g（x）=4x﹣k•2x﹣1．…………6分 令t=2x， ∵x∈[0，1]， ∴t∈[1，2]， ∴h（t）=t2﹣kt﹣1=，…………8分 ，即k≤3时， h（t）max=h（2）=3﹣2k， 即3﹣2k=5，得k=﹣1，…………10分 ， 即k＞3时， h（t）max=h（1）=﹣k， 即﹣k=5，得k=﹣5（舍） ∴k=﹣1．…………12分 20.解：（1）∵平面 平面 ，平面 平面 ， 平面 ，且 ， ∴ 平面 . 又∵ 平面 ，∴ . 又∵ ， ， 平面 ， ∴ 平面 . （2）取 中点 ，连接 . ∵ ，∴ . 又∵ 平面 ，平面 平面 ， 平面 平面 ， ∴ 平面 . ∴ 为三棱锥 的高，且 . 又∵ ， ，∴ . ∴ ，得 . . 又∵ 平面 且 平面 ，∴ . ∴ . 21. 22. （Ⅰ）由条件得， 将代入上式得， ∴直线l的直角坐标方程为：2x-y-6=0。 由 得， ∴曲线C1的参数方程为：为参数）. （Ⅱ）设点P的坐标，则点P到直线l的距离为； ， ∴当sin时，，此时点P的坐标为。 4 $$ 由 扫描全能王 扫描创建 由 扫描全能王 扫描创建 由 扫描全能王 扫描创建 由 扫描全能王 扫描创建 $$