山西省祁县中学2018-2019学年高二上学期第一次10月月考数学（理）试题（图片版）

[来源:学§科§网Z§X§X§K] 祁县中学2018年高二年级10月月考数学（理）答案 一、选择题 ADCDCB ADCCCC 二、填空题 13． ； 14． ； 15． 或 16．①③④ 三、解答题 17. 解：（1）当时，显然不平行于； 当时，由 得 ∴或 即，时或，时，． （2）当且仅当，即时，．又，∴． 即，时，，且在轴上的截距为． 18. 解：设圆台上底面半径为r，则下底面半径为2r，且∠ASO＝30°， 在Rt△SO′A′中，＝sin 30°，所以SA＝2r. 在Rt△SOA中，＝sin 30°，所以SA＝4r. 因为SA－SA′＝AA′，即4r－2r＝2a， 所以r＝a. S＝S1＋S2＝πr2＋π(2r)2＝5πr2＝5πa2. 所以圆台上底面半径为a，下底面半径为2a，两底面面积之和为5πa2.[来源:学科网] 19. 解：(1)证明：作NP⊥AB于P，连接MP.NP∥BC， ∴， ＝＝ ∴MP∥AA1∥BB1， ∴面MPN∥面BB1C1C. 又MN⊂面MPN， ∴MN∥面BB1C1C. (2)a. a，同理MP＝，NP＝＝＝＝ 又MP∥BB1，∴MP⊥面ABCD，MP⊥PN. 在Rt△MPN中MN＝a.＝ 20. 证明：(1)因为AC＝BC，O为AB的中点，所以OC⊥AB.[来源:学科网] 因为平面VAB⊥平面ABC，且OC 平面ABC，所以OC⊥平面VAB. 所以平面MOC⊥平面VAB. (2)在等腰直角三角形ACB中，AC＝BC＝， 所以AB＝2，OC＝1，所以S△VAB＝， 又因为OC⊥平面VAB，所以VC－VAB＝. OC·S△VAB＝ 因为三棱锥V－ABC的体积与三棱锥C－VAB的体积相等，所以三棱锥V－ABC的体积为. 21. (1)证明:如图,连接A1C交AC1于点O,连接OD. [来源:Z.xx.k.Com] 由题得四边形ACC1A1为矩形,O为A1C的中点, 又D为BC的中点,所以A1B∥OD. 因为OD⊂平面ADC1,A1B⊄平面ADC1 所以A1B∥平面ADC1. (2)解:由(1)得平面AB1D⊥平面B1C1D, 在平面B1C1D内过C1作C1E⊥B1D于E, 连接AE,则∠C1AE为直线C1A与平面AB1D所成的角, 在△C1B1D中, B1D×C1E=B1C1×CC1, 所以C1E