人教版八年级数学上册 第十二章 12.3 角的平分线的性质（1）课件(共17张PPT)

第 一 课 时 角的平分线的性质 给出一个纸片做的角,不利用工具,能不能找出这个角的角平分线呢? 如果将纸片换成木板、钢板等无法对折的材料,能不能找出这个角的角平分线呢? 创设情景 情 景 1 思考 如图,是一个木匠用的角平分仪,其中AB=AD,BC=DC.沿AC画一条射线AE.AE就是∠BAD的角平分线,你能说明它的道理吗? 分析:要证角相等 证明三角形全等 证明△ADC≌△ABC 探究新知 C B E A D 大胆地说出你的想法 证明：在△ACD和△ACB中 AD=AB（已知） DC=BC（已知） AC=AC（公共边） ∴ △ACD≌ △ACB（SSS） ∴∠CAD=∠CAB（全等三角形的对应角相等） ∴AC是∠A的角平分线 ？ 如何用尺规作角平分线？ A D B C E 经过上面的探索，你能得到作已知角的平分线的方法吗？ A E F C B A D C E D 如何在∠EAF内做出两个全等三角形呢？ 探究新知 B 尺规作图 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 A E F C B A D C E D 如何在∠EAF内做出两个全等三角形呢？ 作法: 探究新知 １.以A为圆心,适当长为半径作弧,交 AE于点B,交AF于点D． ３.作射线OC． B ２.分别以B,D为圆心,大于BD一半的 长为半径作弧,两弧在∠EOF的内 部交于点Ｃ． 尺规作图 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1〉平分平角∠AOB 2〉通过上面的步骤，得到射线OC以后，把它反向延长得到直线CD，直线CD与直线AB是什么关系？ 3〉结论：作平角的平分线即可平分平角，由此也得到过直线上一点作这条直线的垂线的方法。 活 动 4 A B O C D 实践应用(1) 将∠AOB对折,在折痕上任取一点P,过P点再折出一个直角三角形(使第一条折痕为斜边),然后展开,观察两次折叠形成的三条折痕,你能得出什么结论？ 情景2 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级