专题5.1 平面向量的概念及线性运算、平面向量的基本定理-3年高考2年模拟1年原创备战2019高考精品系列之数学（文）

【三年高考精选】 1. 【2018年文新课标I卷】在△中，为边上的中线，为的中点，则 A. B. C. D. 2. 【2018年全国卷Ⅲ文】已知向量，，．若，则________． 3.【2018年文数全国卷II】 4.【2017课标1，文】 5.【2017课标II，文】 6．【2017课标3，文】 7．【2016高考新课标1文数】 8．【2016高考新课标2文数】已知向量a=（m,4），b=（3,−2），且a∥b，则m="___________." 9．【2016高考新课标3文数】 【三年高考刨析】 试题来源 考查考点 数学素养 解题关键 2018全国文科1 向量的线性运算 数学运算 逻辑推理 准确掌握平面向量基本定理，向量的线性运算的灵活应用 2018全国文科2 [来源:学_科_网] 2018全国文科3 向量的坐标运算，两向量共线 数学运算 逻辑推理 准确掌握向量的坐标运算，共线向量的灵活应用 2017全国文科1 2017全国文科2 2017全国文科3 2016全国文科1 [来源:学|科|网] 2016全国文科2[来源:学#科#网Z#X#X#K] 向量的坐标运算 ，平行向量 数学运算 逻辑推理 准确掌握向量的坐标运算，共线向量的灵活应用 2016全国文科3 命题 规律 总结 纵观前三年各地高考试题, 对平面向量概念及线性运算、平面向量基本定理的考查重点为平面向量的相等的概念、平面向量平行的概念及充要条件、平面向量加减法及其几何意义、实数与向量积的运算概念及运算性质、平面向量基本定理、平面向量的坐标运算，特别是平面向量平行的充要条件、运用平面向量的加减法、实数与向量数量积及平面向量基本定理将未知向量用已知向量表示出来是考查的重点中的重点，题型既有选择题、填空题，有时也涉及解答题，往往和解析几何结合出题，函数等结合出题，与三角结合出大题在新课标卷中还没涉及．整个命题过程紧扣课本，重点突出，有时考查单一知识点；有时通过知识的交汇与链接，全面考查向量的运算律等内容． 【2019年高考命题预测】 预测2019年高考对平面向量概念及线性运算、平面向量基本定理的考查重点仍为平面向量的相等的概念、平面向量平行的概念及充要条件、平面向量加减法及其几何意义、实数与向量积的运算概念及运算性质、平面向量基本定理、平面向量的坐标运算，特别是平面向量平行的充要条件、运用平面向量的加减法、实数与向量数量积及平面向量基本定理将未知向量用已知向量表示出来是考查的重点中的重点，向量作为工具与其他知识交会处命题会增加，应予以关注． 【2019年一轮复习指引】 在2019高考复习，要熟记平面向量的有关概念，熟练掌握平面向量共线的充要条件的两种形式，并会应用之解决三点共线问题，掌握平面向量加法与减法的三角形法则与平行四边形法则，会结合图形运用通过构造三角形、平行四边形、多边形运用平面向量实数与向量积、平面向量基本定理用待定系数法将未知向量用已知向量表示出来. [来源:学科网ZXXK] 【2019年高考考点定位】 高考对向量的概念及线性运算、平面向量基本定理的考查主要有三种形式：一是直接考查平面向量的概念与线性运算，二是考查平面向量共线的充要条件，三是考查平面向量基本定理，题型为选择题，难度容易题或中档题，有时与线性规划、平面解析几何知识结合，以向量形式给出题中的条件或利用向量共线的充要条件处理涉及的共线问题. 考点一、向量的概念 典例1【重庆市江津中学校2018届4月】若与平面向量方向相反的单位向量为，则的坐标为__________． 【备考知识梳理】 1.向量：既有大小又有方向的量，两个向量不能比较大小. 2.零向量：模为0的向量，记作 ，其方向为任意的，所以 与任意向量平行，其性质有： =0， + = . 3.单位向量：模为1个长度单位的向量，与 方向相同的单位向量为 . 4.相等向量：长度相等且方向相同的向量，记作 = . 5.相反向量：长度相等且方向相反的两个向量， 的相反向量为- ，有-(- )= . 【规律方法技巧】 1.判定两向量的关系式时，特别注意以下两种情况： （1）零向量的方向及与其他向量的关系. (2)单位向量的长度与方向. 2.对任意向量可以自由移动，且任意一组平行向量都可平移到一条直线上. 3.向量不能比较大小，但它的模可以比较大小. 【考点针对训练】 1.设向量 ， , 若 方向相反, 则实数 的值是（ ） A． B． C． D． 2.已知向量 ，若 ，则实数 的值为（ ） A． B．